↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.17 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.16 m ↓ |
↑ 130.16 m ↓ |
|||
S 64 |
← 130.16 m → 16 942 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527400970458984 y=0.738246917724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527400970458984 × 217)
floor (0.527400970458984 × 131072)
floor (69127.5)tx = 69127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738246917724609 × 217)
floor (0.738246917724609 × 131072)
floor (96763.5)ty = 96763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69127 / 96763 ti = "17/69127/96763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69127/96763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69127 ÷ 217
69127 ÷ 131072x = 0.527397155761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96763 ÷ 217
96763 ÷ 131072y = 0.738243103027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527397155761719 × 2 - 1) × π
0.0547943115234375 × 3.1415926535Λ = 0.17214141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738243103027344 × 2 - 1) × π
-0.476486206054688 × 3.1415926535Φ = -1.49692556443549 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17214141} λ = 0.17214141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49692556443549))-π/2
2×atan(0.223817215060153)-π/2
2×0.220188365851585-π/2
0.440376731703171-1.57079632675φ = -1.13041960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17214141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.862976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13041960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.768272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69127 KachelY 96763 0.17214141 -1.13041960 9.862976 -64.768272 Oben rechts KachelX + 1 69128 KachelY 96763 0.17218934 -1.13041960 9.865722 -64.768272 Unten links KachelX 69127 KachelY + 1 96764 0.17214141 -1.13044003 9.862976 -64.769443 Unten rechts KachelX + 1 69128 KachelY + 1 96764 0.17218934 -1.13044003 9.865722 -64.769443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13041960--1.13044003) × R
2.04299999999602e-05 × 6371000dl = 130.159529999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13041960--1.13044003) × R
2.04299999999602e-05 × 6371000dr = 130.159529999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17214141-0.17218934) × cos(-1.13041960) × R
4.79300000000016e-05 × 0.42628027902688 × 6371000do = 130.169811352619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17214141-0.17218934) × cos(-1.13044003) × R
4.79300000000016e-05 × 0.426261798141007 × 6371000du = 130.164167991792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13041960)-sin(-1.13044003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42628027902688-0.426261798141007)× R²
abs(0.17218934-0.17214141)×1.84808858729735e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.84808858729735e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.84808858729735e-05× 40589641000000 ar = 16942.4741979249m²