↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.96 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.99 m ↓ |
↑ 130.99 m ↓ |
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S 64 |
← 130.95 m → 17 153 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527400970458984 y=0.737186431884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527400970458984 × 217)
floor (0.527400970458984 × 131072)
floor (69127.5)tx = 69127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737186431884766 × 217)
floor (0.737186431884766 × 131072)
floor (96624.5)ty = 96624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69127 / 96624 ti = "17/69127/96624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69127/96624.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69127 ÷ 217
69127 ÷ 131072x = 0.527397155761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96624 ÷ 217
96624 ÷ 131072y = 0.7371826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527397155761719 × 2 - 1) × π
0.0547943115234375 × 3.1415926535Λ = 0.17214141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7371826171875 × 2 - 1) × π
-0.474365234375 × 3.1415926535Φ = -1.49026233538831 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17214141} λ = 0.17214141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49026233538831))-π/2
2×atan(0.225313540070713)-π/2
2×0.2216128542545-π/2
0.443225708509-1.57079632675φ = -1.12757062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17214141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.862976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12757062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.605038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69127 KachelY 96624 0.17214141 -1.12757062 9.862976 -64.605038 Oben rechts KachelX + 1 69128 KachelY 96624 0.17218934 -1.12757062 9.865722 -64.605038 Unten links KachelX 69127 KachelY + 1 96625 0.17214141 -1.12759118 9.862976 -64.606216 Unten rechts KachelX + 1 69128 KachelY + 1 96625 0.17218934 -1.12759118 9.865722 -64.606216 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12757062--1.12759118) × R
2.05600000000583e-05 × 6371000dl = 130.987760000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12757062--1.12759118) × R
2.05600000000583e-05 × 6371000dr = 130.987760000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17214141-0.17218934) × cos(-1.12757062) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428855707605151 × 6371000do = 130.9562494514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17214141-0.17218934) × cos(-1.12759118) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428837134165575 × 6371000du = 130.950577828187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12757062)-sin(-1.12759118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428855707605151-0.428837134165575)× R²
abs(0.17218934-0.17214141)×1.85734395763415e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85734395763415e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85734395763415e-05× 40589641000000 ar = 17153.2943176792m²