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← | S 64 |
← 130.98 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.92 m ↓ |
↑ 130.92 m ↓ |
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S 64 |
← 130.97 m → 17 148 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527393341064453 y=0.737194061279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527393341064453 × 217)
floor (0.527393341064453 × 131072)
floor (69126.5)tx = 69126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737194061279297 × 217)
floor (0.737194061279297 × 131072)
floor (96625.5)ty = 96625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69126 / 96625 ti = "17/69126/96625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69126/96625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69126 ÷ 217
69126 ÷ 131072x = 0.527389526367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96625 ÷ 217
96625 ÷ 131072y = 0.737190246582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527389526367188 × 2 - 1) × π
0.054779052734375 × 3.1415926535Λ = 0.17209347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737190246582031 × 2 - 1) × π
-0.474380493164062 × 3.1415926535Φ = -1.49031027228793 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17209347} λ = 0.17209347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49031027228793))-π/2
2×atan(0.225302739497035)-π/2
2×0.221602575470523-π/2
0.443205150941045-1.57079632675φ = -1.12759118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17209347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.860230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12759118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.606216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69126 KachelY 96625 0.17209347 -1.12759118 9.860230 -64.606216 Oben rechts KachelX + 1 69127 KachelY 96625 0.17214141 -1.12759118 9.862976 -64.606216 Unten links KachelX 69126 KachelY + 1 96626 0.17209347 -1.12761173 9.860230 -64.607393 Unten rechts KachelX + 1 69127 KachelY + 1 96626 0.17214141 -1.12761173 9.862976 -64.607393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12759118--1.12761173) × R
2.0549999999897e-05 × 6371000dl = 130.924049999344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12759118--1.12761173) × R
2.0549999999897e-05 × 6371000dr = 130.924049999344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17209347-0.17214141) × cos(-1.12759118) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428837134165575 × 6371000do = 130.97789904199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17209347-0.17214141) × cos(-1.12761173) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42881856957863 × 6371000du = 130.972228939284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12759118)-sin(-1.12761173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428837134165575-0.42881856957863)× R²
abs(0.17214141-0.17209347)×1.85645869451578e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85645869451578e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85645869451578e-05× 40589641000000 ar = 17147.7858272729m²