↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 280.61 m → | S 23 |
→ |
↑ 280.58 m ↓ |
↑ 280.58 m ↓ |
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S 23 |
← 280.60 m → 78 732 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527385711669922 y=0.566455841064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527385711669922 × 217)
floor (0.527385711669922 × 131072)
floor (69125.5)tx = 69125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.566455841064453 × 217)
floor (0.566455841064453 × 131072)
floor (74246.5)ty = 74246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69125 / 74246 ti = "17/69125/74246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69125/74246.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69125 ÷ 217
69125 ÷ 131072x = 0.527381896972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74246 ÷ 217
74246 ÷ 131072y = 0.566452026367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527381896972656 × 2 - 1) × π
0.0547637939453125 × 3.1415926535Λ = 0.17204553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.566452026367188 × 2 - 1) × π
-0.132904052734375 × 3.1415926535Φ = -0.417530395690689 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17204553} λ = 0.17204553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.417530395690689))-π/2
2×atan(0.658671470769469)-π/2
2×0.582447024283085-π/2
1.16489404856617-1.57079632675φ = -0.40590228 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17204553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.857483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40590228 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.256488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69125 KachelY 74246 0.17204553 -0.40590228 9.857483 -23.256488 Oben rechts KachelX + 1 69126 KachelY 74246 0.17209347 -0.40590228 9.860230 -23.256488 Unten links KachelX 69125 KachelY + 1 74247 0.17204553 -0.40594632 9.857483 -23.259011 Unten rechts KachelX + 1 69126 KachelY + 1 74247 0.17209347 -0.40594632 9.860230 -23.259011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40590228--0.40594632) × R
4.40400000000229e-05 × 6371000dl = 280.578840000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40590228--0.40594632) × R
4.40400000000229e-05 × 6371000dr = 280.578840000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17204553-0.17209347) × cos(-0.40590228) × R
4.79399999999963e-05 × 0.918746507842073 × 6371000do = 280.608832030059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17204553-0.17209347) × cos(-0.40594632) × R
4.79399999999963e-05 × 0.918729117850145 × 6371000du = 280.603520678906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40590228)-sin(-0.40594632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918746507842073-0.918729117850145)× R²
abs(0.17209347-0.17204553)×1.73899919279075e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.73899919279075e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.73899919279075e-05× 40589641000000 ar = 78732.1554710791m²