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← 130.97 m → | S 64 |
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↑ 130.99 m ↓ |
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S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527370452880859 y=0.737201690673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527370452880859 × 217)
floor (0.527370452880859 × 131072)
floor (69123.5)tx = 69123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737201690673828 × 217)
floor (0.737201690673828 × 131072)
floor (96626.5)ty = 96626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69123 / 96626 ti = "17/69123/96626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69123/96626.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69123 ÷ 217
69123 ÷ 131072x = 0.527366638183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96626 ÷ 217
96626 ÷ 131072y = 0.737197875976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527366638183594 × 2 - 1) × π
0.0547332763671875 × 3.1415926535Λ = 0.17194966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737197875976562 × 2 - 1) × π
-0.474395751953125 × 3.1415926535Φ = -1.49035820918755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17194966} λ = 0.17194966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49035820918755))-π/2
2×atan(0.22529193944109)-π/2
2×0.221592297131662-π/2
0.443184594263323-1.57079632675φ = -1.12761173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17194966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.851990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12761173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.607393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69123 KachelY 96626 0.17194966 -1.12761173 9.851990 -64.607393 Oben rechts KachelX + 1 69124 KachelY 96626 0.17199760 -1.12761173 9.854737 -64.607393 Unten links KachelX 69123 KachelY + 1 96627 0.17194966 -1.12763229 9.851990 -64.608571 Unten rechts KachelX + 1 69124 KachelY + 1 96627 0.17199760 -1.12763229 9.854737 -64.608571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12761173--1.12763229) × R
2.05600000000583e-05 × 6371000dl = 130.987760000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12761173--1.12763229) × R
2.05600000000583e-05 × 6371000dr = 130.987760000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17194966-0.17199760) × cos(-1.12761173) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42881856957863 × 6371000do = 130.972228939284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17194966-0.17199760) × cos(-1.12763229) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428799995776599 × 6371000du = 130.966556022055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12761173)-sin(-1.12763229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42881856957863-0.428799995776599)× R²
abs(0.17199760-0.17194966)×1.85738020309634e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85738020309634e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85738020309634e-05× 40589641000000 ar = 17155.3873502609m²