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← | S 23 |
← 280.62 m → | S 23 |
→ |
↑ 280.64 m ↓ |
↑ 280.64 m ↓ |
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S 23 |
← 280.61 m → 78 753 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527370452880859 y=0.566440582275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527370452880859 × 217)
floor (0.527370452880859 × 131072)
floor (69123.5)tx = 69123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.566440582275391 × 217)
floor (0.566440582275391 × 131072)
floor (74244.5)ty = 74244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69123 / 74244 ti = "17/69123/74244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69123/74244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69123 ÷ 217
69123 ÷ 131072x = 0.527366638183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74244 ÷ 217
74244 ÷ 131072y = 0.566436767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527366638183594 × 2 - 1) × π
0.0547332763671875 × 3.1415926535Λ = 0.17194966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.566436767578125 × 2 - 1) × π
-0.13287353515625 × 3.1415926535Φ = -0.417434521891449 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17194966} λ = 0.17194966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.417434521891449))-π/2
2×atan(0.658734623133103)-π/2
2×0.582491066975809-π/2
1.16498213395162-1.57079632675φ = -0.40581419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17194966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.851990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40581419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.251440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69123 KachelY 74244 0.17194966 -0.40581419 9.851990 -23.251440 Oben rechts KachelX + 1 69124 KachelY 74244 0.17199760 -0.40581419 9.854737 -23.251440 Unten links KachelX 69123 KachelY + 1 74245 0.17194966 -0.40585824 9.851990 -23.253964 Unten rechts KachelX + 1 69124 KachelY + 1 74245 0.17199760 -0.40585824 9.854737 -23.253964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40581419--0.40585824) × R
4.40499999999622e-05 × 6371000dl = 280.642549999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40581419--0.40585824) × R
4.40499999999622e-05 × 6371000dr = 280.642549999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17194966-0.17199760) × cos(-0.40581419) × R
4.79399999999963e-05 × 0.918781286427778 × 6371000do = 280.619454305335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17194966-0.17199760) × cos(-0.40585824) × R
4.79399999999963e-05 × 0.918763896052072 × 6371000du = 280.614142836966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40581419)-sin(-0.40585824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918781286427778-0.918763896052072)× R²
abs(0.17199760-0.17194966)×1.73903757062499e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.73903757062499e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.73903757062499e-05× 40589641000000 ar = 78753.0139364747m²