↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.17 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.16 m ↓ |
↑ 130.16 m ↓ |
|||
S 64 |
← 130.17 m → 16 943 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527332305908203 y=0.738277435302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527332305908203 × 217)
floor (0.527332305908203 × 131072)
floor (69118.5)tx = 69118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738277435302734 × 217)
floor (0.738277435302734 × 131072)
floor (96767.5)ty = 96767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69118 / 96767 ti = "17/69118/96767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69118/96767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69118 ÷ 217
69118 ÷ 131072x = 0.527328491210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96767 ÷ 217
96767 ÷ 131072y = 0.738273620605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527328491210938 × 2 - 1) × π
0.054656982421875 × 3.1415926535Λ = 0.17170997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738273620605469 × 2 - 1) × π
-0.476547241210938 × 3.1415926535Φ = -1.49711731203397 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17170997} λ = 0.17170997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49711731203397))-π/2
2×atan(0.223774302760963)-π/2
2×0.220147500285547-π/2
0.440295000571094-1.57079632675φ = -1.13050133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17170997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.838257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13050133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.772955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69118 KachelY 96767 0.17170997 -1.13050133 9.838257 -64.772955 Oben rechts KachelX + 1 69119 KachelY 96767 0.17175791 -1.13050133 9.841003 -64.772955 Unten links KachelX 69118 KachelY + 1 96768 0.17170997 -1.13052176 9.838257 -64.774125 Unten rechts KachelX + 1 69119 KachelY + 1 96768 0.17175791 -1.13052176 9.841003 -64.774125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13050133--1.13052176) × R
2.04299999999602e-05 × 6371000dl = 130.159529999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13050133--1.13052176) × R
2.04299999999602e-05 × 6371000dr = 130.159529999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17170997-0.17175791) × cos(-1.13050133) × R
4.79400000000241e-05 × 0.426206345369668 × 6371000do = 130.174388427292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17170997-0.17175791) × cos(-1.13052176) × R
4.79400000000241e-05 × 0.426187863772093 × 6371000du = 130.168743671676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13050133)-sin(-1.13052176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426206345369668-0.426187863772093)× R²
abs(0.17175791-0.17170997)×1.8481597574671e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.8481597574671e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.8481597574671e-05× 40589641000000 ar = 16943.0698568795m²