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← | N 78 |
← 240.34 m → | N 78 |
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↑ 240.38 m ↓ |
↑ 240.38 m ↓ |
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N 78 |
← 240.39 m → 57 778 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.210922241210938 y=0.132492065429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.210922241210938 × 215)
floor (0.210922241210938 × 32768)
floor (6911.5)tx = 6911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132492065429688 × 215)
floor (0.132492065429688 × 32768)
floor (4341.5)ty = 4341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6911 / 4341 ti = "15/6911/4341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6911/4341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6911 ÷ 215
6911 ÷ 32768x = 0.210906982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4341 ÷ 215
4341 ÷ 32768y = 0.132476806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.210906982421875 × 2 - 1) × π
-0.57818603515625 × 3.1415926535Λ = -1.81642500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132476806640625 × 2 - 1) × π
0.73504638671875 × 3.1415926535Φ = 2.30921632849735 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81642500} λ = -1.81642500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30921632849735))-π/2
2×atan(10.0665327082566)-π/2
2×1.47178210291443-π/2
2.94356420582886-1.57079632675φ = 1.37276788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81642500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -104.073486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37276788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.653806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6911 KachelY 4341 -1.81642500 1.37276788 -104.073486 78.653806 Oben rechts KachelX + 1 6912 KachelY 4341 -1.81623325 1.37276788 -104.062500 78.653806 Unten links KachelX 6911 KachelY + 1 4342 -1.81642500 1.37273015 -104.073486 78.651644 Unten rechts KachelX + 1 6912 KachelY + 1 4342 -1.81623325 1.37273015 -104.062500 78.651644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37276788-1.37273015) × R
3.77300000000691e-05 × 6371000dl = 240.37783000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37276788-1.37273015) × R
3.77300000000691e-05 × 6371000dr = 240.37783000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81642500--1.81623325) × cos(1.37276788) × R
0.000191749999999935 × 0.19673669252818 × 6371000do = 240.341265507525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81642500--1.81623325) × cos(1.37273015) × R
0.000191749999999935 × 0.1967736850066 × 6371000du = 240.386456971118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37276788)-sin(1.37273015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19673669252818-0.1967736850066)× R²
abs(-1.81623325--1.81642500)×3.69924784205666e-05× R²
0.000191749999999935×3.69924784205666e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.69924784205666e-05× 40589641000000 ar = 57778.1433821996m²