↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 163.53 m → | N 82 |
→ |
↑ 163.54 m ↓ |
↑ 163.54 m ↓ |
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N 82 |
← 163.56 m → 26 746 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.210922241210938 y=0.0703582763671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.210922241210938 × 215)
floor (0.210922241210938 × 32768)
floor (6911.5)tx = 6911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0703582763671875 × 215)
floor (0.0703582763671875 × 32768)
floor (2305.5)ty = 2305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6911 / 2305 ti = "15/6911/2305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6911/2305.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6911 ÷ 215
6911 ÷ 32768x = 0.210906982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2305 ÷ 215
2305 ÷ 32768y = 0.070343017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.210906982421875 × 2 - 1) × π
-0.57818603515625 × 3.1415926535Λ = -1.81642500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.070343017578125 × 2 - 1) × π
0.85931396484375 × 3.1415926535Φ = 2.69961443900308 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81642500} λ = -1.81642500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69961443900308))-π/2
2×atan(14.8739957865232)-π/2
2×1.50366592021092-π/2
3.00733184042185-1.57079632675φ = 1.43653551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81642500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -104.073486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43653551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.307422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6911 KachelY 2305 -1.81642500 1.43653551 -104.073486 82.307422 Oben rechts KachelX + 1 6912 KachelY 2305 -1.81623325 1.43653551 -104.062500 82.307422 Unten links KachelX 6911 KachelY + 1 2306 -1.81642500 1.43650984 -104.073486 82.305951 Unten rechts KachelX + 1 6912 KachelY + 1 2306 -1.81623325 1.43650984 -104.062500 82.305951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43653551-1.43650984) × R
2.56699999998666e-05 × 6371000dl = 163.54356999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43653551-1.43650984) × R
2.56699999998666e-05 × 6371000dr = 163.54356999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81642500--1.81623325) × cos(1.43653551) × R
0.000191749999999935 × 0.133857816682589 × 6371000do = 163.5259627787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81642500--1.81623325) × cos(1.43650984) × R
0.000191749999999935 × 0.133883255622534 × 6371000du = 163.557039986216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43653551)-sin(1.43650984))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133857816682589-0.133883255622534)× R²
abs(-1.81623325--1.81642500)×2.54389399456656e-05× R²
0.000191749999999935×2.54389399456656e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.54389399456656e-05× 40589641000000 ar = 26746.1609807594m²