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← | N 78 |
← 492.85 m → | N 78 |
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↑ 492.92 m ↓ |
↑ 492.92 m ↓ |
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N 78 |
← 493.03 m → 242 982 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421844482421875 y=0.136566162109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421844482421875 × 214)
floor (0.421844482421875 × 16384)
floor (6911.5)tx = 6911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136566162109375 × 214)
floor (0.136566162109375 × 16384)
floor (2237.5)ty = 2237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6911 / 2237 ti = "14/6911/2237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6911/2237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6911 ÷ 214
6911 ÷ 16384x = 0.42181396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2237 ÷ 214
2237 ÷ 16384y = 0.13653564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42181396484375 × 2 - 1) × π
-0.1563720703125 × 3.1415926535Λ = -0.49125735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13653564453125 × 2 - 1) × π
0.7269287109375 × 3.1415926535Φ = 2.28371389789948 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49125735} λ = -0.49125735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28371389789948))-π/2
2×atan(9.81305751097347)-π/2
2×1.46924185585457-π/2
2.93848371170915-1.57079632675φ = 1.36768738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49125735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.146973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36768738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.362715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6911 KachelY 2237 -0.49125735 1.36768738 -28.146973 78.362715 Oben rechts KachelX + 1 6912 KachelY 2237 -0.49087385 1.36768738 -28.125000 78.362715 Unten links KachelX 6911 KachelY + 1 2238 -0.49125735 1.36761001 -28.146973 78.358282 Unten rechts KachelX + 1 6912 KachelY + 1 2238 -0.49087385 1.36761001 -28.125000 78.358282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36768738-1.36761001) × R
7.73700000000765e-05 × 6371000dl = 492.924270000488m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36768738-1.36761001) × R
7.73700000000765e-05 × 6371000dr = 492.924270000488m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49125735--0.49087385) × cos(1.36768738) × R
0.000383499999999981 × 0.201715340609161 × 6371000do = 492.846754830517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49125735--0.49087385) × cos(1.36761001) × R
0.000383499999999981 × 0.201791119602322 × 6371000du = 493.031904015257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36768738)-sin(1.36761001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201715340609161-0.201791119602322)× R²
abs(-0.49087385--0.49125735)×7.57789931604691e-05× R²
0.000383499999999981×7.57789931604691e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.57789931604691e-05× 40589641000000 ar = 242981.759231598m²