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← | N 78 |
← 491.37 m → | N 78 |
→ |
↑ 491.46 m ↓ |
↑ 491.46 m ↓ |
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N 78 |
← 491.55 m → 241 533 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421844482421875 y=0.136077880859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421844482421875 × 214)
floor (0.421844482421875 × 16384)
floor (6911.5)tx = 6911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136077880859375 × 214)
floor (0.136077880859375 × 16384)
floor (2229.5)ty = 2229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6911 / 2229 ti = "14/6911/2229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6911/2229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6911 ÷ 214
6911 ÷ 16384x = 0.42181396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2229 ÷ 214
2229 ÷ 16384y = 0.13604736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42181396484375 × 2 - 1) × π
-0.1563720703125 × 3.1415926535Λ = -0.49125735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13604736328125 × 2 - 1) × π
0.7279052734375 × 3.1415926535Φ = 2.28678185947516 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49125735} λ = -0.49125735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28678185947516))-π/2
2×atan(9.84320982377522)-π/2
2×1.4695508188511-π/2
2.9391016377022-1.57079632675φ = 1.36830531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49125735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.146973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36830531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.398119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6911 KachelY 2229 -0.49125735 1.36830531 -28.146973 78.398119 Oben rechts KachelX + 1 6912 KachelY 2229 -0.49087385 1.36830531 -28.125000 78.398119 Unten links KachelX 6911 KachelY + 1 2230 -0.49125735 1.36822817 -28.146973 78.393700 Unten rechts KachelX + 1 6912 KachelY + 1 2230 -0.49087385 1.36822817 -28.125000 78.393700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36830531-1.36822817) × R
7.71399999999201e-05 × 6371000dl = 491.458939999491m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36830531-1.36822817) × R
7.71399999999201e-05 × 6371000dr = 491.458939999491m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49125735--0.49087385) × cos(1.36830531) × R
0.000383499999999981 × 0.201110074188101 × 6371000do = 491.367920397168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49125735--0.49087385) × cos(1.36822817) × R
0.000383499999999981 × 0.201185637515247 × 6371000du = 491.552542649773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36830531)-sin(1.36822817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201110074188101-0.201185637515247)× R²
abs(-0.49087385--0.49125735)×7.55633271463663e-05× R²
0.000383499999999981×7.55633271463663e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.55633271463663e-05× 40589641000000 ar = 241532.524555819m²