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← | S 64 |
← 131.58 m → | S 64 |
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↑ 131.56 m ↓ |
↑ 131.56 m ↓ |
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S 64 |
← 131.57 m → 17 310 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527210235595703 y=0.736385345458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527210235595703 × 217)
floor (0.527210235595703 × 131072)
floor (69102.5)tx = 69102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736385345458984 × 217)
floor (0.736385345458984 × 131072)
floor (96519.5)ty = 96519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69102 / 96519 ti = "17/69102/96519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69102/96519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69102 ÷ 217
69102 ÷ 131072x = 0.527206420898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96519 ÷ 217
96519 ÷ 131072y = 0.736381530761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527206420898438 × 2 - 1) × π
0.054412841796875 × 3.1415926535Λ = 0.17094298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736381530761719 × 2 - 1) × π
-0.472763061523438 × 3.1415926535Φ = -1.4852289609282 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17094298} λ = 0.17094298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4852289609282))-π/2
2×atan(0.226450486426833)-π/2
2×0.222694606608304-π/2
0.445389213216609-1.57079632675φ = -1.12540711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17094298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.794311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12540711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.481078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69102 KachelY 96519 0.17094298 -1.12540711 9.794311 -64.481078 Oben rechts KachelX + 1 69103 KachelY 96519 0.17099092 -1.12540711 9.797058 -64.481078 Unten links KachelX 69102 KachelY + 1 96520 0.17094298 -1.12542776 9.794311 -64.482261 Unten rechts KachelX + 1 69103 KachelY + 1 96520 0.17099092 -1.12542776 9.797058 -64.482261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12540711--1.12542776) × R
2.06499999999554e-05 × 6371000dl = 131.561149999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12540711--1.12542776) × R
2.06499999999554e-05 × 6371000dr = 131.561149999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17094298-0.17099092) × cos(-1.12540711) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430809158917294 × 6371000do = 131.580206161082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17094298-0.17099092) × cos(-1.12542776) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430790523376344 × 6371000du = 131.574514387197m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12540711)-sin(-1.12542776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430809158917294-0.430790523376344)× R²
abs(0.17099092-0.17094298)×1.86355409500516e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86355409500516e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86355409500516e-05× 40589641000000 ar = 17310.468832347m²