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← | S 64 |
← 131.48 m → | S 64 |
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↑ 131.50 m ↓ |
↑ 131.50 m ↓ |
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S 64 |
← 131.47 m → 17 289 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527202606201172 y=0.736484527587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527202606201172 × 217)
floor (0.527202606201172 × 131072)
floor (69101.5)tx = 69101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736484527587891 × 217)
floor (0.736484527587891 × 131072)
floor (96532.5)ty = 96532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69101 / 96532 ti = "17/69101/96532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69101/96532.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69101 ÷ 217
69101 ÷ 131072x = 0.527198791503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96532 ÷ 217
96532 ÷ 131072y = 0.736480712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527198791503906 × 2 - 1) × π
0.0543975830078125 × 3.1415926535Λ = 0.17089505 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736480712890625 × 2 - 1) × π
-0.47296142578125 × 3.1415926535Φ = -1.48585214062326 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17089505} λ = 0.17089505} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48585214062326))-π/2
2×atan(0.226309411043978)-π/2
2×0.22256040858974-π/2
0.445120817179479-1.57079632675φ = -1.12567551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17089505} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.791565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12567551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.496456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69101 KachelY 96532 0.17089505 -1.12567551 9.791565 -64.496456 Oben rechts KachelX + 1 69102 KachelY 96532 0.17094298 -1.12567551 9.794311 -64.496456 Unten links KachelX 69101 KachelY + 1 96533 0.17089505 -1.12569615 9.791565 -64.497638 Unten rechts KachelX + 1 69102 KachelY + 1 96533 0.17094298 -1.12569615 9.794311 -64.497638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12567551--1.12569615) × R
2.06400000000162e-05 × 6371000dl = 131.497440000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12567551--1.12569615) × R
2.06400000000162e-05 × 6371000dr = 131.497440000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17089505-0.17094298) × cos(-1.12567551) × R
4.79300000000016e-05 × 0.430566927686644 × 6371000do = 131.478791089261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17089505-0.17094298) × cos(-1.12569615) × R
4.79300000000016e-05 × 0.43054829878435 × 6371000du = 131.47310252984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12567551)-sin(-1.12569615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430566927686644-0.43054829878435)× R²
abs(0.17094298-0.17089505)×1.86289022943154e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.86289022943154e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.86289022943154e-05× 40589641000000 ar = 17288.7504277851m²