↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 131.48 m → | S 64 |
→ |
↑ 131.50 m ↓ |
↑ 131.50 m ↓ |
|||
S 64 |
← 131.48 m → 17 289 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527202606201172 y=0.736476898193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527202606201172 × 217)
floor (0.527202606201172 × 131072)
floor (69101.5)tx = 69101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736476898193359 × 217)
floor (0.736476898193359 × 131072)
floor (96531.5)ty = 96531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69101 / 96531 ti = "17/69101/96531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69101/96531.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69101 ÷ 217
69101 ÷ 131072x = 0.527198791503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96531 ÷ 217
96531 ÷ 131072y = 0.736473083496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527198791503906 × 2 - 1) × π
0.0543975830078125 × 3.1415926535Λ = 0.17089505 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736473083496094 × 2 - 1) × π
-0.472946166992188 × 3.1415926535Φ = -1.48580420372364 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17089505} λ = 0.17089505} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48580420372364))-π/2
2×atan(0.226320259875526)-π/2
2×0.222570728834799-π/2
0.445141457669598-1.57079632675φ = -1.12565487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17089505} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.791565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12565487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.495273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69101 KachelY 96531 0.17089505 -1.12565487 9.791565 -64.495273 Oben rechts KachelX + 1 69102 KachelY 96531 0.17094298 -1.12565487 9.794311 -64.495273 Unten links KachelX 69101 KachelY + 1 96532 0.17089505 -1.12567551 9.791565 -64.496456 Unten rechts KachelX + 1 69102 KachelY + 1 96532 0.17094298 -1.12567551 9.794311 -64.496456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12565487--1.12567551) × R
2.06400000000162e-05 × 6371000dl = 131.497440000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12565487--1.12567551) × R
2.06400000000162e-05 × 6371000dr = 131.497440000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17089505-0.17094298) × cos(-1.12565487) × R
4.79300000000016e-05 × 0.430585556405513 × 6371000do = 131.484479592671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17089505-0.17094298) × cos(-1.12567551) × R
4.79300000000016e-05 × 0.430566927686644 × 6371000du = 131.478791089261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12565487)-sin(-1.12567551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430585556405513-0.430566927686644)× R²
abs(0.17094298-0.17089505)×1.86287188686518e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.86287188686518e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.86287188686518e-05× 40589641000000 ar = 17289.4984548968m²