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← 467.91 m → | N 78 |
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N 78 |
← 468.09 m → 219 031 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421783447265625 y=0.128143310546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421783447265625 × 214)
floor (0.421783447265625 × 16384)
floor (6910.5)tx = 6910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128143310546875 × 214)
floor (0.128143310546875 × 16384)
floor (2099.5)ty = 2099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6910 / 2099 ti = "14/6910/2099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6910/2099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6910 ÷ 214
6910 ÷ 16384x = 0.4217529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2099 ÷ 214
2099 ÷ 16384y = 0.12811279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4217529296875 × 2 - 1) × π
-0.156494140625 × 3.1415926535Λ = -0.49164084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12811279296875 × 2 - 1) × π
0.7437744140625 × 3.1415926535Φ = 2.33663623508002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49164084} λ = -0.49164084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33663623508002))-π/2
2×atan(10.3463751889603)-π/2
2×1.47444340740095-π/2
2.9488868148019-1.57079632675φ = 1.37809049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49164084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.168945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37809049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.958769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6910 KachelY 2099 -0.49164084 1.37809049 -28.168945 78.958769 Oben rechts KachelX + 1 6911 KachelY 2099 -0.49125735 1.37809049 -28.146973 78.958769 Unten links KachelX 6910 KachelY + 1 2100 -0.49164084 1.37801703 -28.168945 78.954560 Unten rechts KachelX + 1 6911 KachelY + 1 2100 -0.49125735 1.37801703 -28.146973 78.954560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37809049-1.37801703) × R
7.34599999998586e-05 × 6371000dl = 468.013659999099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37809049-1.37801703) × R
7.34599999998586e-05 × 6371000dr = 468.013659999099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49164084--0.49125735) × cos(1.37809049) × R
0.000383490000000042 × 0.191515343556464 × 6371000do = 467.913119889135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49164084--0.49125735) × cos(1.37801703) × R
0.000383490000000042 × 0.191587443267103 × 6371000du = 468.089274968524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37809049)-sin(1.37801703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191515343556464-0.191587443267103)× R²
abs(-0.49125735--0.49164084)×7.20997106393451e-05× R²
0.000383490000000042×7.20997106393451e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.20997106393451e-05× 40589641000000 ar = 219030.953389744m²