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← | S 62 |
← 8 972.59 m → | S 62 |
→ |
↑ 8 960.37 m ↓ |
↑ 8 960.37 m ↓ |
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S 62 |
← 8 948.16 m → 80 288 236 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337646484375 y=0.725341796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337646484375 × 211)
floor (0.337646484375 × 2048)
floor (691.5)tx = 691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725341796875 × 211)
floor (0.725341796875 × 2048)
floor (1485.5)ty = 1485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 691 / 1485 ti = "11/691/1485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/691/1485.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 691 ÷ 211
691 ÷ 2048x = 0.33740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1485 ÷ 211
1485 ÷ 2048y = 0.72509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.33740234375 × 2 - 1) × π
-0.3251953125 × 3.1415926535Λ = -1.02163120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72509765625 × 2 - 1) × π
-0.4501953125 × 3.1415926535Φ = -1.41433028639014 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02163120} λ = -1.02163120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41433028639014))-π/2
2×atan(0.243088358528468)-π/2
2×0.238463084773399-π/2
0.476926169546799-1.57079632675φ = -1.09387016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02163120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.535156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09387016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.674144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 691 KachelY 1485 -1.02163120 -1.09387016 -58.535156 -62.674144 Oben rechts KachelX + 1 692 KachelY 1485 -1.01856324 -1.09387016 -58.359375 -62.674144 Unten links KachelX 691 KachelY + 1 1486 -1.02163120 -1.09527659 -58.535156 -62.754726 Unten rechts KachelX + 1 692 KachelY + 1 1486 -1.01856324 -1.09527659 -58.359375 -62.754726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09387016--1.09527659) × R
0.00140643000000007 × 6371000dl = 8960.36553000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09387016--1.09527659) × R
0.00140643000000007 × 6371000dr = 8960.36553000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02163120--1.01856324) × cos(-1.09387016) × R
0.00306796000000009 × 0.459050523841437 × 6371000do = 8972.58921808893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02163120--1.01856324) × cos(-1.09527659) × R
0.00306796000000009 × 0.45780058353743 × 6371000du = 8948.15791845521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09387016)-sin(-1.09527659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459050523841437-0.45780058353743)× R²
abs(-1.01856324--1.02163120)×0.00124994030400688× R²
0.00306796000000009×0.00124994030400688× 6371000²
0.00306796000000009×0.00124994030400688× 40589641000000 ar = 80288235.6915527m²