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← | S 64 |
← 131.47 m → | S 64 |
→ |
↑ 131.43 m ↓ |
↑ 131.43 m ↓ |
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S 64 |
← 131.46 m → 17 279 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527187347412109 y=0.736537933349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527187347412109 × 217)
floor (0.527187347412109 × 131072)
floor (69099.5)tx = 69099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736537933349609 × 217)
floor (0.736537933349609 × 131072)
floor (96539.5)ty = 96539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69099 / 96539 ti = "17/69099/96539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69099/96539.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69099 ÷ 217
69099 ÷ 131072x = 0.527183532714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96539 ÷ 217
96539 ÷ 131072y = 0.736534118652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527183532714844 × 2 - 1) × π
0.0543670654296875 × 3.1415926535Λ = 0.17079917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736534118652344 × 2 - 1) × π
-0.473068237304688 × 3.1415926535Φ = -1.4861876989206 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17079917} λ = 0.17079917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4861876989206))-π/2
2×atan(0.22623348378306)-π/2
2×0.22248817937562-π/2
0.444976358751239-1.57079632675φ = -1.12581997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17079917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.786072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12581997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.504733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69099 KachelY 96539 0.17079917 -1.12581997 9.786072 -64.504733 Oben rechts KachelX + 1 69100 KachelY 96539 0.17084711 -1.12581997 9.788818 -64.504733 Unten links KachelX 69099 KachelY + 1 96540 0.17079917 -1.12584060 9.786072 -64.505915 Unten rechts KachelX + 1 69100 KachelY + 1 96540 0.17084711 -1.12584060 9.788818 -64.505915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12581997--1.12584060) × R
2.0630000000077e-05 × 6371000dl = 131.43373000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12581997--1.12584060) × R
2.0630000000077e-05 × 6371000dr = 131.43373000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17079917-0.17084711) × cos(-1.12581997) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430436539571507 × 6371000do = 131.466398621657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17079917-0.17084711) × cos(-1.12584060) × R
4.79399999999963e-05 × 0.43041791841193 × 6371000du = 131.460711240213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12581997)-sin(-1.12584060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430436539571507-0.43041791841193)× R²
abs(0.17084711-0.17079917)×1.86211595767372e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86211595767372e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86211595767372e-05× 40589641000000 ar = 17278.7453844771m²