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← | S 20 |
← 286.42 m → | S 20 |
→ |
↑ 286.38 m ↓ |
↑ 286.38 m ↓ |
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S 20 |
← 286.41 m → 82 022 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527126312255859 y=0.557674407958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527126312255859 × 217)
floor (0.527126312255859 × 131072)
floor (69091.5)tx = 69091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557674407958984 × 217)
floor (0.557674407958984 × 131072)
floor (73095.5)ty = 73095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69091 / 73095 ti = "17/69091/73095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69091/73095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69091 ÷ 217
69091 ÷ 131072x = 0.527122497558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73095 ÷ 217
73095 ÷ 131072y = 0.557670593261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527122497558594 × 2 - 1) × π
0.0542449951171875 × 3.1415926535Λ = 0.17041568 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.557670593261719 × 2 - 1) × π
-0.115341186523438 × 3.1415926535Φ = -0.362355024228004 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17041568} λ = 0.17041568} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.362355024228004))-π/2
2×atan(0.696035214606944)-π/2
2×0.608060075278292-π/2
1.21612015055658-1.57079632675φ = -0.35467618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17041568} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.764099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35467618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.321448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69091 KachelY 73095 0.17041568 -0.35467618 9.764099 -20.321448 Oben rechts KachelX + 1 69092 KachelY 73095 0.17046362 -0.35467618 9.766846 -20.321448 Unten links KachelX 69091 KachelY + 1 73096 0.17041568 -0.35472113 9.764099 -20.324024 Unten rechts KachelX + 1 69092 KachelY + 1 73096 0.17046362 -0.35472113 9.766846 -20.324024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35467618--0.35472113) × R
4.49499999999881e-05 × 6371000dl = 286.376449999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35467618--0.35472113) × R
4.49499999999881e-05 × 6371000dr = 286.376449999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17041568-0.17046362) × cos(-0.35467618) × R
4.79399999999963e-05 × 0.937758996368933 × 6371000do = 286.415735407617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17041568-0.17046362) × cos(-0.35472113) × R
4.79399999999963e-05 × 0.937743384883577 × 6371000du = 286.410967258149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35467618)-sin(-0.35472113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937758996368933-0.937743384883577)× R²
abs(0.17046362-0.17041568)×1.56114853558931e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.56114853558931e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.56114853558931e-05× 40589641000000 ar = 82022.0388011204m²