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← | N 78 |
← 240.43 m → | N 78 |
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↑ 240.44 m ↓ |
↑ 240.44 m ↓ |
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N 78 |
← 240.48 m → 57 815 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.210861206054688 y=0.132553100585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.210861206054688 × 215)
floor (0.210861206054688 × 32768)
floor (6909.5)tx = 6909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132553100585938 × 215)
floor (0.132553100585938 × 32768)
floor (4343.5)ty = 4343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6909 / 4343 ti = "15/6909/4343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6909/4343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6909 ÷ 215
6909 ÷ 32768x = 0.210845947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4343 ÷ 215
4343 ÷ 32768y = 0.132537841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.210845947265625 × 2 - 1) × π
-0.57830810546875 × 3.1415926535Λ = -1.81680850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132537841796875 × 2 - 1) × π
0.73492431640625 × 3.1415926535Φ = 2.30883283330038 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81680850} λ = -1.81680850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30883283330038))-π/2
2×atan(10.0626729814536)-π/2
2×1.47174437203299-π/2
2.94348874406598-1.57079632675φ = 1.37269242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81680850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -104.095459° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37269242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.649482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6909 KachelY 4343 -1.81680850 1.37269242 -104.095459 78.649482 Oben rechts KachelX + 1 6910 KachelY 4343 -1.81661675 1.37269242 -104.084473 78.649482 Unten links KachelX 6909 KachelY + 1 4344 -1.81680850 1.37265468 -104.095459 78.647320 Unten rechts KachelX + 1 6910 KachelY + 1 4344 -1.81661675 1.37265468 -104.084473 78.647320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37269242-1.37265468) × R
3.77400000000083e-05 × 6371000dl = 240.441540000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37269242-1.37265468) × R
3.77400000000083e-05 × 6371000dr = 240.441540000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81680850--1.81661675) × cos(1.37269242) × R
0.000191750000000157 × 0.196810677204903 × 6371000do = 240.431648092787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81680850--1.81661675) × cos(1.37265468) × R
0.000191750000000157 × 0.196847678927376 × 6371000du = 240.476850849278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37269242)-sin(1.37265468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196810677204903-0.196847678927376)× R²
abs(-1.81661675--1.81680850)×3.70017224731733e-05× R²
0.000191750000000157×3.70017224731733e-05× 6371000²
0.000191750000000157×3.70017224731733e-05× 40589641000000 ar = 57815.1900494358m²