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← | N 77 |
← 515.35 m → | N 77 |
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↑ 515.41 m ↓ |
↑ 515.41 m ↓ |
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N 77 |
← 515.55 m → 265 670 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421722412109375 y=0.143829345703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421722412109375 × 214)
floor (0.421722412109375 × 16384)
floor (6909.5)tx = 6909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143829345703125 × 214)
floor (0.143829345703125 × 16384)
floor (2356.5)ty = 2356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6909 / 2356 ti = "14/6909/2356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6909/2356.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6909 ÷ 214
6909 ÷ 16384x = 0.42169189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2356 ÷ 214
2356 ÷ 16384y = 0.143798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42169189453125 × 2 - 1) × π
-0.1566162109375 × 3.1415926535Λ = -0.49202434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143798828125 × 2 - 1) × π
0.71240234375 × 3.1415926535Φ = 2.23807796946118 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49202434} λ = -0.49202434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23807796946118))-π/2
2×atan(9.37529435716516)-π/2
2×1.46453477525445-π/2
2.9290695505089-1.57079632675φ = 1.35827322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49202434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.190918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35827322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.823323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6909 KachelY 2356 -0.49202434 1.35827322 -28.190918 77.823323 Oben rechts KachelX + 1 6910 KachelY 2356 -0.49164084 1.35827322 -28.168945 77.823323 Unten links KachelX 6909 KachelY + 1 2357 -0.49202434 1.35819232 -28.190918 77.818688 Unten rechts KachelX + 1 6910 KachelY + 1 2357 -0.49164084 1.35819232 -28.168945 77.818688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35827322-1.35819232) × R
8.09000000001614e-05 × 6371000dl = 515.413900001028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35827322-1.35819232) × R
8.09000000001614e-05 × 6371000dr = 515.413900001028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49202434--0.49164084) × cos(1.35827322) × R
0.000383499999999981 × 0.210926910139841 × 6371000do = 515.35318461608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49202434--0.49164084) × cos(1.35819232) × R
0.000383499999999981 × 0.211005989348016 × 6371000du = 515.54639714521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35827322)-sin(1.35819232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210926910139841-0.211005989348016)× R²
abs(-0.49164084--0.49202434)×7.90792081747371e-05× R²
0.000383499999999981×7.90792081747371e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.90792081747371e-05× 40589641000000 ar = 265669.987117617m²