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← 298.23 m → | S 12 |
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↑ 298.23 m ↓ |
↑ 298.23 m ↓ |
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S 12 |
← 298.22 m → 88 938 m² |
S 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
70111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527111053466797 y=0.534908294677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527111053466797 × 217)
floor (0.527111053466797 × 131072)
floor (69089.5)tx = 69089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.534908294677734 × 217)
floor (0.534908294677734 × 131072)
floor (70111.5)ty = 70111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69089 / 70111 ti = "17/69089/70111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69089/70111.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69089 ÷ 217
69089 ÷ 131072x = 0.527107238769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 70111 ÷ 217
70111 ÷ 131072y = 0.534904479980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527107238769531 × 2 - 1) × π
0.0542144775390625 × 3.1415926535Λ = 0.17031980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.534904479980469 × 2 - 1) × π
-0.0698089599609375 × 3.1415926535Φ = -0.219311315761757 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17031980} λ = 0.17031980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.219311315761757))-π/2
2×atan(0.803071670364932)-π/2
2×0.676611107564219-π/2
1.35322221512844-1.57079632675φ = -0.21757411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17031980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.758606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.21757411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.466078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69089 KachelY 70111 0.17031980 -0.21757411 9.758606 -12.466078 Oben rechts KachelX + 1 69090 KachelY 70111 0.17036774 -0.21757411 9.761352 -12.466078 Unten links KachelX 69089 KachelY + 1 70112 0.17031980 -0.21762092 9.758606 -12.468760 Unten rechts KachelX + 1 69090 KachelY + 1 70112 0.17036774 -0.21762092 9.761352 -12.468760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.21757411--0.21762092) × R
4.68100000000082e-05 × 6371000dl = 298.226510000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.21757411--0.21762092) × R
4.68100000000082e-05 × 6371000dr = 298.226510000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17031980-0.17036774) × cos(-0.21757411) × R
4.79399999999963e-05 × 0.976423978323014 × 6371000do = 298.225016133028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17031980-0.17036774) × cos(-0.21762092) × R
4.79399999999963e-05 × 0.976413872773476 × 6371000du = 298.221929638082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.21757411)-sin(-0.21762092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976423978323014-0.976413872773476)× R²
abs(0.17036774-0.17031980)×1.01055495378422e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.01055495378422e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.01055495378422e-05× 40589641000000 ar = 88938.1455350275m²