↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 12 |
← 298.16 m → | S 12 |
→ |
↑ 298.23 m ↓ |
↑ 298.23 m ↓ |
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S 12 |
← 298.15 m → 88 918 m² |
S 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
70113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527103424072266 y=0.534923553466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527103424072266 × 217)
floor (0.527103424072266 × 131072)
floor (69088.5)tx = 69088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.534923553466797 × 217)
floor (0.534923553466797 × 131072)
floor (70113.5)ty = 70113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69088 / 70113 ti = "17/69088/70113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69088/70113.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69088 ÷ 217
69088 ÷ 131072x = 0.527099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 70113 ÷ 217
70113 ÷ 131072y = 0.534919738769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527099609375 × 2 - 1) × π
0.05419921875 × 3.1415926535Λ = 0.17027187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.534919738769531 × 2 - 1) × π
-0.0698394775390625 × 3.1415926535Φ = -0.219407189560997 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17027187} λ = 0.17027187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.219407189560997))-π/2
2×atan(0.802994680523545)-π/2
2×0.67656430131041-π/2
1.35312860262082-1.57079632675φ = -0.21766772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17027187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.755860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.21766772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.471442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69088 KachelY 70113 0.17027187 -0.21766772 9.755860 -12.471442 Oben rechts KachelX + 1 69089 KachelY 70113 0.17031980 -0.21766772 9.758606 -12.471442 Unten links KachelX 69088 KachelY + 1 70114 0.17027187 -0.21771453 9.755860 -12.474124 Unten rechts KachelX + 1 69089 KachelY + 1 70114 0.17031980 -0.21771453 9.758606 -12.474124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.21766772--0.21771453) × R
4.68099999999805e-05 × 6371000dl = 298.226509999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.21766772--0.21771453) × R
4.68099999999805e-05 × 6371000dr = 298.226509999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17027187-0.17031980) × cos(-0.21766772) × R
4.79300000000016e-05 × 0.976403767243974 × 6371000do = 298.156636465277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17027187-0.17031980) × cos(-0.21771453) × R
4.79300000000016e-05 × 0.976393657415926 × 6371000du = 298.153549307661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.21766772)-sin(-0.21771453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976403767243974-0.976393657415926)× R²
abs(0.17031980-0.17027187)×1.01098280480549e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.01098280480549e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.01098280480549e-05× 40589641000000 ar = 88917.7528064419m²