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↑ 286.82 m ↓ |
↑ 286.82 m ↓ |
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S 20 |
← 286.80 m → 82 260 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527095794677734 y=0.557056427001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527095794677734 × 217)
floor (0.527095794677734 × 131072)
floor (69087.5)tx = 69087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557056427001953 × 217)
floor (0.557056427001953 × 131072)
floor (73014.5)ty = 73014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69087 / 73014 ti = "17/69087/73014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69087/73014.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69087 ÷ 217
69087 ÷ 131072x = 0.527091979980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73014 ÷ 217
73014 ÷ 131072y = 0.557052612304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527091979980469 × 2 - 1) × π
0.0541839599609375 × 3.1415926535Λ = 0.17022393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.557052612304688 × 2 - 1) × π
-0.114105224609375 × 3.1415926535Φ = -0.35847213535878 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17022393} λ = 0.17022393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.35847213535878))-π/2
2×atan(0.698743095793001)-π/2
2×0.609881906309599-π/2
1.2197638126192-1.57079632675φ = -0.35103251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17022393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.753113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35103251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.112681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69087 KachelY 73014 0.17022393 -0.35103251 9.753113 -20.112681 Oben rechts KachelX + 1 69088 KachelY 73014 0.17027187 -0.35103251 9.755860 -20.112681 Unten links KachelX 69087 KachelY + 1 73015 0.17022393 -0.35107753 9.753113 -20.115261 Unten rechts KachelX + 1 69088 KachelY + 1 73015 0.17027187 -0.35107753 9.755860 -20.115261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35103251--0.35107753) × R
4.50200000000067e-05 × 6371000dl = 286.822420000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35103251--0.35107753) × R
4.50200000000067e-05 × 6371000dr = 286.822420000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17022393-0.17027187) × cos(-0.35103251) × R
4.79399999999963e-05 × 0.939018166773379 × 6371000do = 286.800318460181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17022393-0.17027187) × cos(-0.35107753) × R
4.79399999999963e-05 × 0.939002684905302 × 6371000du = 286.795589899167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35103251)-sin(-0.35107753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939018166773379-0.939002684905302)× R²
abs(0.17027187-0.17022393)×1.5481868076872e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.5481868076872e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.5481868076872e-05× 40589641000000 ar = 82260.0832828423m²