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← 290.37 m → | S 18 |
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↑ 290.33 m ↓ |
↑ 290.33 m ↓ |
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S 18 |
← 290.37 m → 84 303 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527095794677734 y=0.551029205322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527095794677734 × 217)
floor (0.527095794677734 × 131072)
floor (69087.5)tx = 69087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551029205322266 × 217)
floor (0.551029205322266 × 131072)
floor (72224.5)ty = 72224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69087 / 72224 ti = "17/69087/72224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69087/72224.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69087 ÷ 217
69087 ÷ 131072x = 0.527091979980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72224 ÷ 217
72224 ÷ 131072y = 0.551025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527091979980469 × 2 - 1) × π
0.0541839599609375 × 3.1415926535Λ = 0.17022393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551025390625 × 2 - 1) × π
-0.10205078125 × 3.1415926535Φ = -0.320601984658936 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17022393} λ = 0.17022393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.320601984658936))-π/2
2×atan(0.725712038039826)-π/2
2×0.627774753282892-π/2
1.25554950656578-1.57079632675φ = -0.31524682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17022393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.753113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31524682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.062312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69087 KachelY 72224 0.17022393 -0.31524682 9.753113 -18.062312 Oben rechts KachelX + 1 69088 KachelY 72224 0.17027187 -0.31524682 9.755860 -18.062312 Unten links KachelX 69087 KachelY + 1 72225 0.17022393 -0.31529239 9.753113 -18.064923 Unten rechts KachelX + 1 69088 KachelY + 1 72225 0.17027187 -0.31529239 9.755860 -18.064923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31524682--0.31529239) × R
4.55699999999948e-05 × 6371000dl = 290.326469999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31524682--0.31529239) × R
4.55699999999948e-05 × 6371000dr = 290.326469999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17022393-0.17027187) × cos(-0.31524682) × R
4.79399999999963e-05 × 0.95071988105209 × 6371000do = 290.374323203024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17022393-0.17027187) × cos(-0.31529239) × R
4.79399999999963e-05 × 0.950705751034622 × 6371000du = 290.370007531983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31524682)-sin(-0.31529239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95071988105209-0.950705751034622)× R²
abs(0.17027187-0.17022393)×1.41300174684167e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.41300174684167e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.41300174684167e-05× 40589641000000 ar = 84302.7257719712m²