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← 286.81 m → | S 20 |
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↑ 286.76 m ↓ |
↑ 286.76 m ↓ |
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S 20 |
← 286.81 m → 82 245 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527088165283203 y=0.557041168212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527088165283203 × 217)
floor (0.527088165283203 × 131072)
floor (69086.5)tx = 69086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557041168212891 × 217)
floor (0.557041168212891 × 131072)
floor (73012.5)ty = 73012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69086 / 73012 ti = "17/69086/73012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69086/73012.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69086 ÷ 217
69086 ÷ 131072x = 0.527084350585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73012 ÷ 217
73012 ÷ 131072y = 0.557037353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527084350585938 × 2 - 1) × π
0.054168701171875 × 3.1415926535Λ = 0.17017599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.557037353515625 × 2 - 1) × π
-0.11407470703125 × 3.1415926535Φ = -0.35837626155954 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17017599} λ = 0.17017599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.35837626155954))-π/2
2×atan(0.698810090159738)-π/2
2×0.609926920671082-π/2
1.21985384134216-1.57079632675φ = -0.35094249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17017599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.750366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35094249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.107524° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69086 KachelY 73012 0.17017599 -0.35094249 9.750366 -20.107524 Oben rechts KachelX + 1 69087 KachelY 73012 0.17022393 -0.35094249 9.753113 -20.107524 Unten links KachelX 69086 KachelY + 1 73013 0.17017599 -0.35098750 9.750366 -20.110102 Unten rechts KachelX + 1 69087 KachelY + 1 73013 0.17022393 -0.35098750 9.753113 -20.110102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35094249--0.35098750) × R
4.5010000000012e-05 × 6371000dl = 286.758710000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35094249--0.35098750) × R
4.5010000000012e-05 × 6371000dr = 286.758710000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17017599-0.17022393) × cos(-0.35094249) × R
4.79399999999963e-05 × 0.939049117924235 × 6371000do = 286.809771738335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17017599-0.17022393) × cos(-0.35098750) × R
4.79399999999963e-05 × 0.939033643300001 × 6371000du = 286.805045389777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35094249)-sin(-0.35098750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939049117924235-0.939033643300001)× R²
abs(0.17022393-0.17017599)×1.5474624233458e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.5474624233458e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.5474624233458e-05× 40589641000000 ar = 82244.5225121723m²