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← | S 20 |
← 286.81 m → | S 20 |
→ |
↑ 286.76 m ↓ |
↑ 286.76 m ↓ |
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S 20 |
← 286.80 m → 82 243 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527065277099609 y=0.557048797607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527065277099609 × 217)
floor (0.527065277099609 × 131072)
floor (69083.5)tx = 69083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557048797607422 × 217)
floor (0.557048797607422 × 131072)
floor (73013.5)ty = 73013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69083 / 73013 ti = "17/69083/73013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69083/73013.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69083 ÷ 217
69083 ÷ 131072x = 0.527061462402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73013 ÷ 217
73013 ÷ 131072y = 0.557044982910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527061462402344 × 2 - 1) × π
0.0541229248046875 × 3.1415926535Λ = 0.17003218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.557044982910156 × 2 - 1) × π
-0.114089965820312 × 3.1415926535Φ = -0.35842419845916 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.17003218} λ = 0.17003218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.35842419845916))-π/2
2×atan(0.698776592173494)-π/2
2×0.60990441330486-π/2
1.21980882660972-1.57079632675φ = -0.35098750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.17003218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.742126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35098750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.110102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69083 KachelY 73013 0.17003218 -0.35098750 9.742126 -20.110102 Oben rechts KachelX + 1 69084 KachelY 73013 0.17008012 -0.35098750 9.744873 -20.110102 Unten links KachelX 69083 KachelY + 1 73014 0.17003218 -0.35103251 9.742126 -20.112681 Unten rechts KachelX + 1 69084 KachelY + 1 73014 0.17008012 -0.35103251 9.744873 -20.112681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35098750--0.35103251) × R
4.5010000000012e-05 × 6371000dl = 286.758710000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35098750--0.35103251) × R
4.5010000000012e-05 × 6371000dr = 286.758710000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.17003218-0.17008012) × cos(-0.35098750) × R
4.79399999999963e-05 × 0.939033643300001 × 6371000do = 286.805045389777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.17003218-0.17008012) × cos(-0.35103251) × R
4.79399999999963e-05 × 0.939018166773379 × 6371000du = 286.800318460181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35098750)-sin(-0.35103251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939033643300001-0.939018166773379)× R²
abs(0.17008012-0.17003218)×1.5476526621705e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.5476526621705e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.5476526621705e-05× 40589641000000 ar = 82243.1671072548m²