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← | S 20 |
← 286.36 m → | S 20 |
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↑ 286.38 m ↓ |
↑ 286.38 m ↓ |
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S 20 |
← 286.35 m → 82 006 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527050018310547 y=0.557765960693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527050018310547 × 217)
floor (0.527050018310547 × 131072)
floor (69081.5)tx = 69081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557765960693359 × 217)
floor (0.557765960693359 × 131072)
floor (73107.5)ty = 73107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69081 / 73107 ti = "17/69081/73107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69081/73107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69081 ÷ 217
69081 ÷ 131072x = 0.527046203613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73107 ÷ 217
73107 ÷ 131072y = 0.557762145996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527046203613281 × 2 - 1) × π
0.0540924072265625 × 3.1415926535Λ = 0.16993631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.557762145996094 × 2 - 1) × π
-0.115524291992188 × 3.1415926535Φ = -0.362930267023445 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16993631} λ = 0.16993631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.362930267023445))-π/2
2×atan(0.695634940502803)-π/2
2×0.607790382677441-π/2
1.21558076535488-1.57079632675φ = -0.35521556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16993631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.736633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35521556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.352352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69081 KachelY 73107 0.16993631 -0.35521556 9.736633 -20.352352 Oben rechts KachelX + 1 69082 KachelY 73107 0.16998425 -0.35521556 9.739380 -20.352352 Unten links KachelX 69081 KachelY + 1 73108 0.16993631 -0.35526051 9.736633 -20.354928 Unten rechts KachelX + 1 69082 KachelY + 1 73108 0.16998425 -0.35526051 9.739380 -20.354928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35521556--0.35526051) × R
4.49499999999881e-05 × 6371000dl = 286.376449999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35521556--0.35526051) × R
4.49499999999881e-05 × 6371000dr = 286.376449999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16993631-0.16998425) × cos(-0.35521556) × R
4.79399999999963e-05 × 0.937571540456405 × 6371000do = 286.358481546816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16993631-0.16998425) × cos(-0.35526051) × R
4.79399999999963e-05 × 0.937555906237421 × 6371000du = 286.353706453913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35521556)-sin(-0.35526051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937571540456405-0.937555906237421)× R²
abs(0.16998425-0.16993631)×1.56342189843173e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.56342189843173e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.56342189843173e-05× 40589641000000 ar = 82005.6416494946m²