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← 286.36 m → | S 20 |
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↑ 286.31 m ↓ |
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S 20 |
← 286.36 m → 81 989 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527050018310547 y=0.557758331298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527050018310547 × 217)
floor (0.527050018310547 × 131072)
floor (69081.5)tx = 69081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557758331298828 × 217)
floor (0.557758331298828 × 131072)
floor (73106.5)ty = 73106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69081 / 73106 ti = "17/69081/73106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69081/73106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69081 ÷ 217
69081 ÷ 131072x = 0.527046203613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73106 ÷ 217
73106 ÷ 131072y = 0.557754516601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527046203613281 × 2 - 1) × π
0.0540924072265625 × 3.1415926535Λ = 0.16993631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.557754516601562 × 2 - 1) × π
-0.115509033203125 × 3.1415926535Φ = -0.362882330123825 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16993631} λ = 0.16993631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.362882330123825))-π/2
2×atan(0.695668287884397)-π/2
2×0.607812855001162-π/2
1.21562571000232-1.57079632675φ = -0.35517062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16993631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.736633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35517062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.349778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69081 KachelY 73106 0.16993631 -0.35517062 9.736633 -20.349778 Oben rechts KachelX + 1 69082 KachelY 73106 0.16998425 -0.35517062 9.739380 -20.349778 Unten links KachelX 69081 KachelY + 1 73107 0.16993631 -0.35521556 9.736633 -20.352352 Unten rechts KachelX + 1 69082 KachelY + 1 73107 0.16998425 -0.35521556 9.739380 -20.352352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35517062--0.35521556) × R
4.49399999999933e-05 × 6371000dl = 286.312739999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35517062--0.35521556) × R
4.49399999999933e-05 × 6371000dr = 286.312739999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16993631-0.16998425) × cos(-0.35517062) × R
4.79399999999963e-05 × 0.937587169303521 × 6371000do = 286.363254999011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16993631-0.16998425) × cos(-0.35521556) × R
4.79399999999963e-05 × 0.937571540456405 × 6371000du = 286.358481546816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35517062)-sin(-0.35521556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937587169303521-0.937571540456405)× R²
abs(0.16998425-0.16993631)×1.56288471153676e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.56288471153676e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.56288471153676e-05× 40589641000000 ar = 81988.7648378019m²