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← 286.44 m → | S 20 |
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↑ 286.44 m ↓ |
↑ 286.44 m ↓ |
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S 20 |
← 286.43 m → 82 047 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.527027130126953 y=0.557636260986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.527027130126953 × 217)
floor (0.527027130126953 × 131072)
floor (69078.5)tx = 69078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557636260986328 × 217)
floor (0.557636260986328 × 131072)
floor (73090.5)ty = 73090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69078 / 73090 ti = "17/69078/73090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69078/73090.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69078 ÷ 217
69078 ÷ 131072x = 0.527023315429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73090 ÷ 217
73090 ÷ 131072y = 0.557632446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.527023315429688 × 2 - 1) × π
0.054046630859375 × 3.1415926535Λ = 0.16979250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.557632446289062 × 2 - 1) × π
-0.115264892578125 × 3.1415926535Φ = -0.362115339729904 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16979250} λ = 0.16979250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.362115339729904))-π/2
2×atan(0.696202063452759)-π/2
2×0.608172463102168-π/2
1.21634492620434-1.57079632675φ = -0.35445140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16979250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.728394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35445140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.308569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69078 KachelY 73090 0.16979250 -0.35445140 9.728394 -20.308569 Oben rechts KachelX + 1 69079 KachelY 73090 0.16984044 -0.35445140 9.731140 -20.308569 Unten links KachelX 69078 KachelY + 1 73091 0.16979250 -0.35449636 9.728394 -20.311145 Unten rechts KachelX + 1 69079 KachelY + 1 73091 0.16984044 -0.35449636 9.731140 -20.311145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35445140--0.35449636) × R
4.49599999999828e-05 × 6371000dl = 286.44015999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35445140--0.35449636) × R
4.49599999999828e-05 × 6371000dr = 286.44015999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16979250-0.16984044) × cos(-0.35445140) × R
4.79399999999963e-05 × 0.937837035786194 × 6371000do = 286.439570654383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16979250-0.16984044) × cos(-0.35449636) × R
4.79399999999963e-05 × 0.937821430304959 × 6371000du = 286.434804338728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35445140)-sin(-0.35449636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937837035786194-0.937821430304959)× R²
abs(0.16984044-0.16979250)×1.56054812346929e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.56054812346929e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.56054812346929e-05× 40589641000000 ar = 82047.1138301706m²