↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 286.98 m → | S 20 |
→ |
↑ 286.95 m ↓ |
↑ 286.95 m ↓ |
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S 20 |
← 286.97 m → 82 348 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526988983154297 y=0.556766510009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526988983154297 × 217)
floor (0.526988983154297 × 131072)
floor (69073.5)tx = 69073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.556766510009766 × 217)
floor (0.556766510009766 × 131072)
floor (72976.5)ty = 72976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69073 / 72976 ti = "17/69073/72976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69073/72976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69073 ÷ 217
69073 ÷ 131072x = 0.526985168457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72976 ÷ 217
72976 ÷ 131072y = 0.5567626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526985168457031 × 2 - 1) × π
0.0539703369140625 × 3.1415926535Λ = 0.16955281 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5567626953125 × 2 - 1) × π
-0.113525390625 × 3.1415926535Φ = -0.356650533173218 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16955281} λ = 0.16955281} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.356650533173218))-π/2
2×atan(0.700017087744422)-π/2
2×0.610737432581991-π/2
1.22147486516398-1.57079632675φ = -0.34932146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16955281} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.714660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34932146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.014645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69073 KachelY 72976 0.16955281 -0.34932146 9.714660 -20.014645 Oben rechts KachelX + 1 69074 KachelY 72976 0.16960075 -0.34932146 9.717407 -20.014645 Unten links KachelX 69073 KachelY + 1 72977 0.16955281 -0.34936650 9.714660 -20.017226 Unten rechts KachelX + 1 69074 KachelY + 1 72977 0.16960075 -0.34936650 9.717407 -20.017226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34932146--0.34936650) × R
4.50400000000517e-05 × 6371000dl = 286.949840000329m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34932146--0.34936650) × R
4.50400000000517e-05 × 6371000dr = 286.949840000329m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16955281-0.16960075) × cos(-0.34932146) × R
4.79399999999963e-05 × 0.939605166456441 × 6371000do = 286.97960327276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16955281-0.16960075) × cos(-0.34936650) × R
4.79399999999963e-05 × 0.939589750098293 × 6371000du = 286.974894720164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34932146)-sin(-0.34936650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939605166456441-0.939589750098293)× R²
abs(0.16960075-0.16955281)×1.5416358147391e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.5416358147391e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.5416358147391e-05× 40589641000000 ar = 82348.0756972393m²