↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 289.76 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.75 m ↓ |
↑ 289.75 m ↓ |
|||
S 18 |
← 289.76 m → 83 958 m² |
S 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526973724365234 y=0.552104949951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526973724365234 × 217)
floor (0.526973724365234 × 131072)
floor (69071.5)tx = 69071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552104949951172 × 217)
floor (0.552104949951172 × 131072)
floor (72365.5)ty = 72365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69071 / 72365 ti = "17/69071/72365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69071/72365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69071 ÷ 217
69071 ÷ 131072x = 0.526969909667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72365 ÷ 217
72365 ÷ 131072y = 0.552101135253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526969909667969 × 2 - 1) × π
0.0539398193359375 × 3.1415926535Λ = 0.16945694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552101135253906 × 2 - 1) × π
-0.104202270507812 × 3.1415926535Φ = -0.327361087505363 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16945694} λ = 0.16945694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.327361087505363))-π/2
2×atan(0.72082341569998)-π/2
2×0.624565132957109-π/2
1.24913026591422-1.57079632675φ = -0.32166606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16945694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.709167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32166606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.430108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69071 KachelY 72365 0.16945694 -0.32166606 9.709167 -18.430108 Oben rechts KachelX + 1 69072 KachelY 72365 0.16950488 -0.32166606 9.711914 -18.430108 Unten links KachelX 69071 KachelY + 1 72366 0.16945694 -0.32171154 9.709167 -18.432713 Unten rechts KachelX + 1 69072 KachelY + 1 72366 0.16950488 -0.32171154 9.711914 -18.432713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32166606--0.32171154) × R
4.54800000000422e-05 × 6371000dl = 289.753080000269m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32166606--0.32171154) × R
4.54800000000422e-05 × 6371000dr = 289.753080000269m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16945694-0.16950488) × cos(-0.32166606) × R
4.79399999999963e-05 × 0.948710014138304 × 6371000do = 289.76045811358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16945694-0.16950488) × cos(-0.32171154) × R
4.79399999999963e-05 × 0.948695634763997 × 6371000du = 289.756066282541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32166606)-sin(-0.32171154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948710014138304-0.948695634763997)× R²
abs(0.16950488-0.16945694)×1.43793743074827e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.43793743074827e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.43793743074827e-05× 40589641000000 ar = 83958.3489418672m²