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← 286.37 m → | S 20 |
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↑ 286.44 m ↓ |
↑ 286.44 m ↓ |
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S 20 |
← 286.37 m → 82 027 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526935577392578 y=0.557651519775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526935577392578 × 217)
floor (0.526935577392578 × 131072)
floor (69066.5)tx = 69066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557651519775391 × 217)
floor (0.557651519775391 × 131072)
floor (73092.5)ty = 73092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69066 / 73092 ti = "17/69066/73092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69066/73092.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69066 ÷ 217
69066 ÷ 131072x = 0.526931762695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73092 ÷ 217
73092 ÷ 131072y = 0.557647705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526931762695312 × 2 - 1) × π
0.053863525390625 × 3.1415926535Λ = 0.16921726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.557647705078125 × 2 - 1) × π
-0.11529541015625 × 3.1415926535Φ = -0.362211213529144 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16921726} λ = 0.16921726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.362211213529144))-π/2
2×atan(0.696135319115465)-π/2
2×0.608127506850368-π/2
1.21625501370074-1.57079632675φ = -0.35454131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16921726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.695435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35454131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.313721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69066 KachelY 73092 0.16921726 -0.35454131 9.695435 -20.313721 Oben rechts KachelX + 1 69067 KachelY 73092 0.16926519 -0.35454131 9.698181 -20.313721 Unten links KachelX 69066 KachelY + 1 73093 0.16921726 -0.35458627 9.695435 -20.316297 Unten rechts KachelX + 1 69067 KachelY + 1 73093 0.16926519 -0.35458627 9.698181 -20.316297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35454131--0.35458627) × R
4.49599999999828e-05 × 6371000dl = 286.44015999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35454131--0.35458627) × R
4.49599999999828e-05 × 6371000dr = 286.44015999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16921726-0.16926519) × cos(-0.35454131) × R
4.79300000000016e-05 × 0.937805826399613 × 6371000do = 286.370290895223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16921726-0.16926519) × cos(-0.35458627) × R
4.79300000000016e-05 × 0.937790217127404 × 6371000du = 286.365524416174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35454131)-sin(-0.35458627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937805826399613-0.937790217127404)× R²
abs(0.16926519-0.16921726)×1.56092722091161e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.56092722091161e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.56092722091161e-05× 40589641000000 ar = 82027.2693015968m²