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← 289.78 m → | S 18 |
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↑ 289.75 m ↓ |
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S 18 |
← 289.78 m → 83 965 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526920318603516 y=0.552066802978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526920318603516 × 217)
floor (0.526920318603516 × 131072)
floor (69064.5)tx = 69064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552066802978516 × 217)
floor (0.552066802978516 × 131072)
floor (72360.5)ty = 72360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69064 / 72360 ti = "17/69064/72360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69064/72360.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69064 ÷ 217
69064 ÷ 131072x = 0.52691650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72360 ÷ 217
72360 ÷ 131072y = 0.55206298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52691650390625 × 2 - 1) × π
0.0538330078125 × 3.1415926535Λ = 0.16912138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55206298828125 × 2 - 1) × π
-0.1041259765625 × 3.1415926535Φ = -0.327121403007263 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16912138} λ = 0.16912138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.327121403007263))-π/2
2×atan(0.720996206605415)-π/2
2×0.624678832805674-π/2
1.24935766561135-1.57079632675φ = -0.32143866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16912138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.689941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32143866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.417079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69064 KachelY 72360 0.16912138 -0.32143866 9.689941 -18.417079 Oben rechts KachelX + 1 69065 KachelY 72360 0.16916932 -0.32143866 9.692688 -18.417079 Unten links KachelX 69064 KachelY + 1 72361 0.16912138 -0.32148414 9.689941 -18.419684 Unten rechts KachelX + 1 69065 KachelY + 1 72361 0.16916932 -0.32148414 9.692688 -18.419684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32143866--0.32148414) × R
4.54799999999866e-05 × 6371000dl = 289.753079999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32143866--0.32148414) × R
4.54799999999866e-05 × 6371000dr = 289.753079999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16912138-0.16916932) × cos(-0.32143866) × R
4.79400000000241e-05 × 0.948781881574137 × 6371000do = 289.782408278519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16912138-0.16916932) × cos(-0.32148414) × R
4.79400000000241e-05 × 0.94876751201183 × 6371000du = 289.778019444318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32143866)-sin(-0.32148414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948781881574137-0.94876751201183)× R²
abs(0.16916932-0.16912138)×1.43695623069373e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.43695623069373e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.43695623069373e-05× 40589641000000 ar = 83964.7095038169m²