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← 286.72 m → | S 20 |
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↑ 286.70 m ↓ |
↑ 286.70 m ↓ |
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S 20 |
← 286.72 m → 82 202 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526889801025391 y=0.557178497314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526889801025391 × 217)
floor (0.526889801025391 × 131072)
floor (69060.5)tx = 69060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557178497314453 × 217)
floor (0.557178497314453 × 131072)
floor (73030.5)ty = 73030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69060 / 73030 ti = "17/69060/73030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69060/73030.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69060 ÷ 217
69060 ÷ 131072x = 0.526885986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73030 ÷ 217
73030 ÷ 131072y = 0.557174682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526885986328125 × 2 - 1) × π
0.05377197265625 × 3.1415926535Λ = 0.16892963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.557174682617188 × 2 - 1) × π
-0.114349365234375 × 3.1415926535Φ = -0.359239125752701 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16892963} λ = 0.16892963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.359239125752701))-π/2
2×atan(0.698207372024464)-π/2
2×0.609521844868407-π/2
1.21904368973681-1.57079632675φ = -0.35175264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16892963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.678955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35175264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.153942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69060 KachelY 73030 0.16892963 -0.35175264 9.678955 -20.153942 Oben rechts KachelX + 1 69061 KachelY 73030 0.16897757 -0.35175264 9.681702 -20.153942 Unten links KachelX 69060 KachelY + 1 73031 0.16892963 -0.35179764 9.678955 -20.156520 Unten rechts KachelX + 1 69061 KachelY + 1 73031 0.16897757 -0.35179764 9.681702 -20.156520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35175264--0.35179764) × R
4.50000000000172e-05 × 6371000dl = 286.69500000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35175264--0.35179764) × R
4.50000000000172e-05 × 6371000dr = 286.69500000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16892963-0.16897757) × cos(-0.35175264) × R
4.79399999999963e-05 × 0.938770293984522 × 6371000do = 286.724611730218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16892963-0.16897757) × cos(-0.35179764) × R
4.79399999999963e-05 × 0.938754788569225 × 6371000du = 286.719875977277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35175264)-sin(-0.35179764))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938770293984522-0.938754788569225)× R²
abs(0.16897757-0.16892963)×1.55054152967127e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.55054152967127e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.55054152967127e-05× 40589641000000 ar = 82201.8337155732m²