↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.26 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.25 m ↓ |
↑ 194.25 m ↓ |
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N 50 |
← 194.27 m → 37 737 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526889801025391 y=0.336963653564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526889801025391 × 217)
floor (0.526889801025391 × 131072)
floor (69060.5)tx = 69060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336963653564453 × 217)
floor (0.336963653564453 × 131072)
floor (44166.5)ty = 44166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69060 / 44166 ti = "17/69060/44166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69060/44166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69060 ÷ 217
69060 ÷ 131072x = 0.526885986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44166 ÷ 217
44166 ÷ 131072y = 0.336959838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526885986328125 × 2 - 1) × π
0.05377197265625 × 3.1415926535Λ = 0.16892963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336959838867188 × 2 - 1) × π
0.326080322265625 × 3.1415926535Φ = 1.0244115448806 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16892963} λ = 0.16892963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0244115448806))-π/2
2×atan(2.78545586243609)-π/2
2×1.22611950906549-π/2
2.45223901813099-1.57079632675φ = 0.88144269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16892963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.678955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88144269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.502946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69060 KachelY 44166 0.16892963 0.88144269 9.678955 50.502946 Oben rechts KachelX + 1 69061 KachelY 44166 0.16897757 0.88144269 9.681702 50.502946 Unten links KachelX 69060 KachelY + 1 44167 0.16892963 0.88141220 9.678955 50.501199 Unten rechts KachelX + 1 69061 KachelY + 1 44167 0.16897757 0.88141220 9.681702 50.501199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88144269-0.88141220) × R
3.04899999999941e-05 × 6371000dl = 194.251789999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88144269-0.88141220) × R
3.04899999999941e-05 × 6371000dr = 194.251789999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16892963-0.16897757) × cos(0.88144269) × R
4.79399999999963e-05 × 0.636038544242539 × 6371000do = 194.262543043785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16892963-0.16897757) × cos(0.88141220) × R
4.79399999999963e-05 × 0.636062071777605 × 6371000du = 194.269728958593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88144269)-sin(0.88141220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636038544242539-0.636062071777605)× R²
abs(0.16897757-0.16892963)×2.35275350662922e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.35275350662922e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.35275350662922e-05× 40589641000000 ar = 37736.5446576123m²