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← | N 77 |
← 515.73 m → | N 77 |
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↑ 515.80 m ↓ |
↑ 515.80 m ↓ |
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N 77 |
← 515.92 m → 266 059 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421539306640625 y=0.143951416015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421539306640625 × 214)
floor (0.421539306640625 × 16384)
floor (6906.5)tx = 6906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143951416015625 × 214)
floor (0.143951416015625 × 16384)
floor (2358.5)ty = 2358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6906 / 2358 ti = "14/6906/2358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6906/2358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6906 ÷ 214
6906 ÷ 16384x = 0.4215087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2358 ÷ 214
2358 ÷ 16384y = 0.1439208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4215087890625 × 2 - 1) × π
-0.156982421875 × 3.1415926535Λ = -0.49317482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1439208984375 × 2 - 1) × π
0.712158203125 × 3.1415926535Φ = 2.23731097906726 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49317482} λ = -0.49317482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23731097906726))-π/2
2×atan(9.36810635337034)-π/2
2×1.46445385546886-π/2
2.92890771093772-1.57079632675φ = 1.35811138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49317482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.256836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35811138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.814050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6906 KachelY 2358 -0.49317482 1.35811138 -28.256836 77.814050 Oben rechts KachelX + 1 6907 KachelY 2358 -0.49279133 1.35811138 -28.234863 77.814050 Unten links KachelX 6906 KachelY + 1 2359 -0.49317482 1.35803042 -28.256836 77.809412 Unten rechts KachelX + 1 6907 KachelY + 1 2359 -0.49279133 1.35803042 -28.234863 77.809412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35811138-1.35803042) × R
8.09600000000188e-05 × 6371000dl = 515.79616000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35811138-1.35803042) × R
8.09600000000188e-05 × 6371000dr = 515.79616000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49317482--0.49279133) × cos(1.35811138) × R
0.000383489999999986 × 0.211085106273904 × 6371000do = 515.726253597105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49317482--0.49279133) × cos(1.35803042) × R
0.000383489999999986 × 0.211164241365925 × 6371000du = 515.91959762434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35811138)-sin(1.35803042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211085106273904-0.211164241365925)× R²
abs(-0.49279133--0.49317482)×7.91350920216483e-05× R²
0.000383489999999986×7.91350920216483e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.91350920216483e-05× 40589641000000 ar = 266059.484414183m²