↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 128.38 m → | S 65 |
→ |
↑ 128.38 m ↓ |
↑ 128.38 m ↓ |
|||
S 65 |
← 128.38 m → 16 481 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526874542236328 y=0.740711212158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526874542236328 × 217)
floor (0.526874542236328 × 131072)
floor (69058.5)tx = 69058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740711212158203 × 217)
floor (0.740711212158203 × 131072)
floor (97086.5)ty = 97086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69058 / 97086 ti = "17/69058/97086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69058/97086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69058 ÷ 217
69058 ÷ 131072x = 0.526870727539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97086 ÷ 217
97086 ÷ 131072y = 0.740707397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526870727539062 × 2 - 1) × π
0.053741455078125 × 3.1415926535Λ = 0.16883376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740707397460938 × 2 - 1) × π
-0.481414794921875 × 3.1415926535Φ = -1.51240918301277 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16883376} λ = 0.16883376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51240918301277))-π/2
2×atan(0.220378405977332)-π/2
2×0.216911212945911-π/2
0.433822425891822-1.57079632675φ = -1.13697390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16883376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.673462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13697390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.143806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69058 KachelY 97086 0.16883376 -1.13697390 9.673462 -65.143806 Oben rechts KachelX + 1 69059 KachelY 97086 0.16888170 -1.13697390 9.676209 -65.143806 Unten links KachelX 69058 KachelY + 1 97087 0.16883376 -1.13699405 9.673462 -65.144960 Unten rechts KachelX + 1 69059 KachelY + 1 97087 0.16888170 -1.13699405 9.676209 -65.144960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13697390--1.13699405) × R
2.01499999998855e-05 × 6371000dl = 128.375649999271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13697390--1.13699405) × R
2.01499999998855e-05 × 6371000dr = 128.375649999271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16883376-0.16888170) × cos(-1.13697390) × R
4.79399999999963e-05 × 0.420342203570762 × 6371000do = 128.383328578821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16883376-0.16888170) × cos(-1.13699405) × R
4.79399999999963e-05 × 0.420323920067481 × 6371000du = 128.377744326301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13697390)-sin(-1.13699405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420342203570762-0.420323920067481)× R²
abs(0.16888170-0.16883376)×1.82835032813689e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82835032813689e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82835032813689e-05× 40589641000000 ar = 16480.9348147967m²