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← 128.38 m → | S 65 |
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↑ 128.38 m ↓ |
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S 65 |
← 128.37 m → 16 480 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526866912841797 y=0.740718841552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526866912841797 × 217)
floor (0.526866912841797 × 131072)
floor (69057.5)tx = 69057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740718841552734 × 217)
floor (0.740718841552734 × 131072)
floor (97087.5)ty = 97087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69057 / 97087 ti = "17/69057/97087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69057/97087.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69057 ÷ 217
69057 ÷ 131072x = 0.526863098144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97087 ÷ 217
97087 ÷ 131072y = 0.740715026855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526863098144531 × 2 - 1) × π
0.0537261962890625 × 3.1415926535Λ = 0.16878582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740715026855469 × 2 - 1) × π
-0.481430053710938 × 3.1415926535Φ = -1.51245711991239 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16878582} λ = 0.16878582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51245711991239))-π/2
2×atan(0.220367841973011)-π/2
2×0.21690113821403-π/2
0.433802276428061-1.57079632675φ = -1.13699405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16878582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.670715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13699405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.144960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69057 KachelY 97087 0.16878582 -1.13699405 9.670715 -65.144960 Oben rechts KachelX + 1 69058 KachelY 97087 0.16883376 -1.13699405 9.673462 -65.144960 Unten links KachelX 69057 KachelY + 1 97088 0.16878582 -1.13701420 9.670715 -65.146115 Unten rechts KachelX + 1 69058 KachelY + 1 97088 0.16883376 -1.13701420 9.673462 -65.146115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13699405--1.13701420) × R
2.01500000001076e-05 × 6371000dl = 128.375650000685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13699405--1.13701420) × R
2.01500000001076e-05 × 6371000dr = 128.375650000685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16878582-0.16883376) × cos(-1.13699405) × R
4.79399999999963e-05 × 0.420323920067481 × 6371000do = 128.377744326301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16878582-0.16883376) × cos(-1.13701420) × R
4.79399999999963e-05 × 0.420305636393538 × 6371000du = 128.372160021657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13699405)-sin(-1.13701420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420323920067481-0.420305636393538)× R²
abs(0.16883376-0.16878582)×1.82836739425207e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82836739425207e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82836739425207e-05× 40589641000000 ar = 16480.2179298583m²