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← | S 64 |
← 130.49 m → | S 64 |
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↑ 130.48 m ↓ |
↑ 130.48 m ↓ |
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S 64 |
← 130.48 m → 17 025 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526859283447266 y=0.737819671630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526859283447266 × 217)
floor (0.526859283447266 × 131072)
floor (69056.5)tx = 69056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737819671630859 × 217)
floor (0.737819671630859 × 131072)
floor (96707.5)ty = 96707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69056 / 96707 ti = "17/69056/96707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69056/96707.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69056 ÷ 217
69056 ÷ 131072x = 0.52685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96707 ÷ 217
96707 ÷ 131072y = 0.737815856933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52685546875 × 2 - 1) × π
0.0537109375 × 3.1415926535Λ = 0.16873789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737815856933594 × 2 - 1) × π
-0.475631713867188 × 3.1415926535Φ = -1.49424109805677 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16873789} λ = 0.16873789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49424109805677))-π/2
2×atan(0.224418852024762)-π/2
2×0.220761228543394-π/2
0.441522457086787-1.57079632675φ = -1.12927387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16873789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.667969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12927387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.702627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69056 KachelY 96707 0.16873789 -1.12927387 9.667969 -64.702627 Oben rechts KachelX + 1 69057 KachelY 96707 0.16878582 -1.12927387 9.670715 -64.702627 Unten links KachelX 69056 KachelY + 1 96708 0.16873789 -1.12929435 9.667969 -64.703800 Unten rechts KachelX + 1 69057 KachelY + 1 96708 0.16878582 -1.12929435 9.670715 -64.703800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12927387--1.12929435) × R
2.04799999998784e-05 × 6371000dl = 130.478079999225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12927387--1.12929435) × R
2.04799999998784e-05 × 6371000dr = 130.478079999225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16873789-0.16878582) × cos(-1.12927387) × R
4.79300000000016e-05 × 0.427316416214181 × 6371000do = 130.486208307491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16873789-0.16878582) × cos(-1.12929435) × R
4.79300000000016e-05 × 0.42729790011273 × 6371000du = 130.480554193165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12927387)-sin(-1.12929435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427316416214181-0.42729790011273)× R²
abs(0.16878582-0.16873789)×1.85161014505386e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85161014505386e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85161014505386e-05× 40589641000000 ar = 17025.2210578711m²