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← 130.49 m → | S 64 |
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↑ 130.54 m ↓ |
↑ 130.54 m ↓ |
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S 64 |
← 130.49 m → 17 034 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526859283447266 y=0.737812042236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526859283447266 × 217)
floor (0.526859283447266 × 131072)
floor (69056.5)tx = 69056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737812042236328 × 217)
floor (0.737812042236328 × 131072)
floor (96706.5)ty = 96706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69056 / 96706 ti = "17/69056/96706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69056/96706.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69056 ÷ 217
69056 ÷ 131072x = 0.52685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96706 ÷ 217
96706 ÷ 131072y = 0.737808227539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52685546875 × 2 - 1) × π
0.0537109375 × 3.1415926535Λ = 0.16873789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737808227539062 × 2 - 1) × π
-0.475616455078125 × 3.1415926535Φ = -1.49419316115715 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16873789} λ = 0.16873789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49419316115715))-π/2
2×atan(0.2244296102266)-π/2
2×0.220771470877423-π/2
0.441542941754846-1.57079632675φ = -1.12925338 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16873789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.667969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12925338 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.701453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69056 KachelY 96706 0.16873789 -1.12925338 9.667969 -64.701453 Oben rechts KachelX + 1 69057 KachelY 96706 0.16878582 -1.12925338 9.670715 -64.701453 Unten links KachelX 69056 KachelY + 1 96707 0.16873789 -1.12927387 9.667969 -64.702627 Unten rechts KachelX + 1 69057 KachelY + 1 96707 0.16878582 -1.12927387 9.670715 -64.702627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12925338--1.12927387) × R
2.04900000000396e-05 × 6371000dl = 130.541790000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12925338--1.12927387) × R
2.04900000000396e-05 × 6371000dr = 130.541790000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16873789-0.16878582) × cos(-1.12925338) × R
4.79300000000016e-05 × 0.427334941177336 × 6371000do = 130.491865127846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16873789-0.16878582) × cos(-1.12927387) × R
4.79300000000016e-05 × 0.427316416214181 × 6371000du = 130.486208307491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12925338)-sin(-1.12927387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427334941177336-0.427316416214181)× R²
abs(0.16878582-0.16873789)×1.85249631550199e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85249631550199e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85249631550199e-05× 40589641000000 ar = 17034.2724290195m²