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← 289.04 m → | S 18 |
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↑ 289.12 m ↓ |
↑ 289.12 m ↓ |
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S 18 |
← 289.04 m → 83 567 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526859283447266 y=0.553234100341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526859283447266 × 217)
floor (0.526859283447266 × 131072)
floor (69056.5)tx = 69056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553234100341797 × 217)
floor (0.553234100341797 × 131072)
floor (72513.5)ty = 72513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69056 / 72513 ti = "17/69056/72513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69056/72513.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69056 ÷ 217
69056 ÷ 131072x = 0.52685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72513 ÷ 217
72513 ÷ 131072y = 0.553230285644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52685546875 × 2 - 1) × π
0.0537109375 × 3.1415926535Λ = 0.16873789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553230285644531 × 2 - 1) × π
-0.106460571289062 × 3.1415926535Φ = -0.334455748649132 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16873789} λ = 0.16873789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.334455748649132))-π/2
2×atan(0.715727516036588)-π/2
2×0.621203541655628-π/2
1.24240708331126-1.57079632675φ = -0.32838924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16873789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.667969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32838924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.815317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69056 KachelY 72513 0.16873789 -0.32838924 9.667969 -18.815317 Oben rechts KachelX + 1 69057 KachelY 72513 0.16878582 -0.32838924 9.670715 -18.815317 Unten links KachelX 69056 KachelY + 1 72514 0.16873789 -0.32843462 9.667969 -18.817918 Unten rechts KachelX + 1 69057 KachelY + 1 72514 0.16878582 -0.32843462 9.670715 -18.817918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32838924--0.32843462) × R
4.53799999999838e-05 × 6371000dl = 289.115979999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32838924--0.32843462) × R
4.53799999999838e-05 × 6371000dr = 289.115979999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16873789-0.16878582) × cos(-0.32838924) × R
4.79300000000016e-05 × 0.946563071575333 × 6371000do = 289.044421059289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16873789-0.16878582) × cos(-0.32843462) × R
4.79300000000016e-05 × 0.946548434699291 × 6371000du = 289.039951513107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32838924)-sin(-0.32843462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946563071575333-0.946548434699291)× R²
abs(0.16878582-0.16873789)×1.46368760421955e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.46368760421955e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.46368760421955e-05× 40589641000000 ar = 83566.7149638355m²