↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.47 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.41 m ↓ |
↑ 130.41 m ↓ |
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S 64 |
← 130.46 m → 17 015 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526851654052734 y=0.737880706787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526851654052734 × 217)
floor (0.526851654052734 × 131072)
floor (69055.5)tx = 69055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737880706787109 × 217)
floor (0.737880706787109 × 131072)
floor (96715.5)ty = 96715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69055 / 96715 ti = "17/69055/96715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69055/96715.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69055 ÷ 217
69055 ÷ 131072x = 0.526847839355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96715 ÷ 217
96715 ÷ 131072y = 0.737876892089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526847839355469 × 2 - 1) × π
0.0536956787109375 × 3.1415926535Λ = 0.16868995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737876892089844 × 2 - 1) × π
-0.475753784179688 × 3.1415926535Φ = -1.49462459325373 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16868995} λ = 0.16868995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49462459325373))-π/2
2×atan(0.224332804973273)-π/2
2×0.22067930585-π/2
0.4413586117-1.57079632675φ = -1.12943772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16868995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.665222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12943772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.712015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69055 KachelY 96715 0.16868995 -1.12943772 9.665222 -64.712015 Oben rechts KachelX + 1 69056 KachelY 96715 0.16873789 -1.12943772 9.667969 -64.712015 Unten links KachelX 69055 KachelY + 1 96716 0.16868995 -1.12945819 9.665222 -64.713187 Unten rechts KachelX + 1 69056 KachelY + 1 96716 0.16873789 -1.12945819 9.667969 -64.713187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12943772--1.12945819) × R
2.04699999999391e-05 × 6371000dl = 130.414369999612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12943772--1.12945819) × R
2.04699999999391e-05 × 6371000dr = 130.414369999612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16868995-0.16873789) × cos(-1.12943772) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427168273343081 × 6371000do = 130.468185990323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16868995-0.16873789) × cos(-1.12945819) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427149764849795 × 6371000du = 130.462533020065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12943772)-sin(-1.12945819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427168273343081-0.427149764849795)× R²
abs(0.16873789-0.16868995)×1.85084932855517e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85084932855517e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85084932855517e-05× 40589641000000 ar = 17014.5576672327m²