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← 130.42 m → | S 64 |
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↑ 130.41 m ↓ |
↑ 130.41 m ↓ |
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S 64 |
← 130.41 m → 17 008 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526836395263672 y=0.737911224365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526836395263672 × 217)
floor (0.526836395263672 × 131072)
floor (69053.5)tx = 69053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737911224365234 × 217)
floor (0.737911224365234 × 131072)
floor (96719.5)ty = 96719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69053 / 96719 ti = "17/69053/96719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69053/96719.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69053 ÷ 217
69053 ÷ 131072x = 0.526832580566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96719 ÷ 217
96719 ÷ 131072y = 0.737907409667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526832580566406 × 2 - 1) × π
0.0536651611328125 × 3.1415926535Λ = 0.16859408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737907409667969 × 2 - 1) × π
-0.475814819335938 × 3.1415926535Φ = -1.49481634085221 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16859408} λ = 0.16859408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49481634085221))-π/2
2×atan(0.224289793820434)-π/2
2×0.220638355154312-π/2
0.441276710308624-1.57079632675φ = -1.12951962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16859408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.659729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12951962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.716707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69053 KachelY 96719 0.16859408 -1.12951962 9.659729 -64.716707 Oben rechts KachelX + 1 69054 KachelY 96719 0.16864201 -1.12951962 9.662475 -64.716707 Unten links KachelX 69053 KachelY + 1 96720 0.16859408 -1.12954009 9.659729 -64.717880 Unten rechts KachelX + 1 69054 KachelY + 1 96720 0.16864201 -1.12954009 9.662475 -64.717880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12951962--1.12954009) × R
2.04700000001612e-05 × 6371000dl = 130.414370001027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12951962--1.12954009) × R
2.04700000001612e-05 × 6371000dr = 130.414370001027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16859408-0.16864201) × cos(-1.12951962) × R
4.79300000000016e-05 × 0.427094220211919 × 6371000do = 130.418358085183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16859408-0.16864201) × cos(-1.12954009) × R
4.79300000000016e-05 × 0.427075711002566 × 6371000du = 130.412706075441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12951962)-sin(-1.12954009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427094220211919-0.427075711002566)× R²
abs(0.16864201-0.16859408)×1.85092093528127e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85092093528127e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85092093528127e-05× 40589641000000 ar = 17008.0594551125m²