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← 130.45 m → | S 64 |
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↑ 130.48 m ↓ |
↑ 130.48 m ↓ |
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S 64 |
← 130.45 m → 17 021 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526828765869141 y=0.737903594970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526828765869141 × 217)
floor (0.526828765869141 × 131072)
floor (69052.5)tx = 69052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737903594970703 × 217)
floor (0.737903594970703 × 131072)
floor (96718.5)ty = 96718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69052 / 96718 ti = "17/69052/96718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69052/96718.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69052 ÷ 217
69052 ÷ 131072x = 0.526824951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96718 ÷ 217
96718 ÷ 131072y = 0.737899780273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526824951171875 × 2 - 1) × π
0.05364990234375 × 3.1415926535Λ = 0.16854614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737899780273438 × 2 - 1) × π
-0.475799560546875 × 3.1415926535Φ = -1.49476840395259 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16854614} λ = 0.16854614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49476840395259))-π/2
2×atan(0.224300545835473)-π/2
2×0.220648592162628-π/2
0.441297184325257-1.57079632675φ = -1.12949914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16854614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.656982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12949914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.715534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69052 KachelY 96718 0.16854614 -1.12949914 9.656982 -64.715534 Oben rechts KachelX + 1 69053 KachelY 96718 0.16859408 -1.12949914 9.659729 -64.715534 Unten links KachelX 69052 KachelY + 1 96719 0.16854614 -1.12951962 9.656982 -64.716707 Unten rechts KachelX + 1 69053 KachelY + 1 96719 0.16859408 -1.12951962 9.659729 -64.716707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12949914--1.12951962) × R
2.04799999998784e-05 × 6371000dl = 130.478079999225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12949914--1.12951962) × R
2.04799999998784e-05 × 6371000dr = 130.478079999225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16854614-0.16859408) × cos(-1.12949914) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427112738284294 × 6371000do = 130.451224153897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16854614-0.16859408) × cos(-1.12951962) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427094220211919 × 6371000du = 130.445568257938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12949914)-sin(-1.12951962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427112738284294-0.427094220211919)× R²
abs(0.16859408-0.16854614)×1.85180723749068e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85180723749068e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85180723749068e-05× 40589641000000 ar = 17020.6562765011m²