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← | N 77 |
← 514.39 m → | N 77 |
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↑ 514.46 m ↓ |
↑ 514.46 m ↓ |
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N 77 |
← 514.58 m → 264 681 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421478271484375 y=0.143524169921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421478271484375 × 214)
floor (0.421478271484375 × 16384)
floor (6905.5)tx = 6905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143524169921875 × 214)
floor (0.143524169921875 × 16384)
floor (2351.5)ty = 2351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6905 / 2351 ti = "14/6905/2351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6905/2351.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6905 ÷ 214
6905 ÷ 16384x = 0.42144775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2351 ÷ 214
2351 ÷ 16384y = 0.14349365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42144775390625 × 2 - 1) × π
-0.1571044921875 × 3.1415926535Λ = -0.49355832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14349365234375 × 2 - 1) × π
0.7130126953125 × 3.1415926535Φ = 2.23999544544598 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49355832} λ = -0.49355832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23999544544598))-π/2
2×atan(9.39328850510547)-π/2
2×1.46473680948864-π/2
2.92947361897727-1.57079632675φ = 1.35867729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49355832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.278809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35867729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.846474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6905 KachelY 2351 -0.49355832 1.35867729 -28.278809 77.846474 Oben rechts KachelX + 1 6906 KachelY 2351 -0.49317482 1.35867729 -28.256836 77.846474 Unten links KachelX 6905 KachelY + 1 2352 -0.49355832 1.35859654 -28.278809 77.841848 Unten rechts KachelX + 1 6906 KachelY + 1 2352 -0.49317482 1.35859654 -28.256836 77.841848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35867729-1.35859654) × R
8.07499999999628e-05 × 6371000dl = 514.458249999763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35867729-1.35859654) × R
8.07499999999628e-05 × 6371000dr = 514.458249999763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49355832--0.49317482) × cos(1.35867729) × R
0.000383499999999981 × 0.210531913764594 × 6371000do = 514.388098464862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49355832--0.49317482) × cos(1.35859654) × R
0.000383499999999981 × 0.210610853227156 × 6371000du = 514.58096955654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35867729)-sin(1.35859654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210531913764594-0.210610853227156)× R²
abs(-0.49317482--0.49355832)×7.89394625615447e-05× R²
0.000383499999999981×7.89394625615447e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.89394625615447e-05× 40589641000000 ar = 264680.813162864m²