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← | S 18 |
← 289.08 m → | S 18 |
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↑ 289.05 m ↓ |
↑ 289.05 m ↓ |
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S 18 |
← 289.08 m → 83 559 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526798248291016 y=0.553272247314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526798248291016 × 217)
floor (0.526798248291016 × 131072)
floor (69048.5)tx = 69048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553272247314453 × 217)
floor (0.553272247314453 × 131072)
floor (72518.5)ty = 72518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69048 / 72518 ti = "17/69048/72518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69048/72518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69048 ÷ 217
69048 ÷ 131072x = 0.52679443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72518 ÷ 217
72518 ÷ 131072y = 0.553268432617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52679443359375 × 2 - 1) × π
0.0535888671875 × 3.1415926535Λ = 0.16835439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553268432617188 × 2 - 1) × π
-0.106536865234375 × 3.1415926535Φ = -0.334695433147232 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16835439} λ = 0.16835439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.334695433147232))-π/2
2×atan(0.715555987803281)-π/2
2×0.621090107793802-π/2
1.2421802155876-1.57079632675φ = -0.32861611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16835439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.645996° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32861611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.828316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69048 KachelY 72518 0.16835439 -0.32861611 9.645996 -18.828316 Oben rechts KachelX + 1 69049 KachelY 72518 0.16840233 -0.32861611 9.648743 -18.828316 Unten links KachelX 69048 KachelY + 1 72519 0.16835439 -0.32866148 9.645996 -18.830916 Unten rechts KachelX + 1 69049 KachelY + 1 72519 0.16840233 -0.32866148 9.648743 -18.830916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32861611--0.32866148) × R
4.5369999999989e-05 × 6371000dl = 289.05226999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32861611--0.32866148) × R
4.5369999999989e-05 × 6371000dr = 289.05226999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16835439-0.16840233) × cos(-0.32861611) × R
4.79399999999963e-05 × 0.946489877384737 × 6371000do = 289.08237120272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16835439-0.16840233) × cos(-0.32866148) × R
4.79399999999963e-05 × 0.946475233991703 × 6371000du = 289.077898733567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32861611)-sin(-0.32866148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946489877384737-0.946475233991703)× R²
abs(0.16840233-0.16835439)×1.46433930338086e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.46433930338086e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.46433930338086e-05× 40589641000000 ar = 83559.2692388374m²