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← | S 20 |
← 286.48 m → | S 20 |
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↑ 286.50 m ↓ |
↑ 286.50 m ↓ |
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S 20 |
← 286.47 m → 82 076 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526782989501953 y=0.557483673095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526782989501953 × 217)
floor (0.526782989501953 × 131072)
floor (69046.5)tx = 69046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557483673095703 × 217)
floor (0.557483673095703 × 131072)
floor (73070.5)ty = 73070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69046 / 73070 ti = "17/69046/73070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69046/73070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69046 ÷ 217
69046 ÷ 131072x = 0.526779174804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73070 ÷ 217
73070 ÷ 131072y = 0.557479858398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526779174804688 × 2 - 1) × π
0.053558349609375 × 3.1415926535Λ = 0.16825852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.557479858398438 × 2 - 1) × π
-0.114959716796875 × 3.1415926535Φ = -0.361156601737503 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16825852} λ = 0.16825852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.361156601737503))-π/2
2×atan(0.696869858890656)-π/2
2×0.608622107846513-π/2
1.21724421569303-1.57079632675φ = -0.35355211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16825852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.640503° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35355211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.257044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69046 KachelY 73070 0.16825852 -0.35355211 9.640503 -20.257044 Oben rechts KachelX + 1 69047 KachelY 73070 0.16830645 -0.35355211 9.643249 -20.257044 Unten links KachelX 69046 KachelY + 1 73071 0.16825852 -0.35359708 9.640503 -20.259620 Unten rechts KachelX + 1 69047 KachelY + 1 73071 0.16830645 -0.35359708 9.643249 -20.259620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35355211--0.35359708) × R
4.4970000000033e-05 × 6371000dl = 286.50387000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35355211--0.35359708) × R
4.4970000000033e-05 × 6371000dr = 286.50387000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16825852-0.16830645) × cos(-0.35355211) × R
4.79300000000016e-05 × 0.938148778423371 × 6371000do = 286.47501542139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16825852-0.16830645) × cos(-0.35359708) × R
4.79300000000016e-05 × 0.938133207404081 × 6371000du = 286.470260623331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35355211)-sin(-0.35359708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938148778423371-0.938133207404081)× R²
abs(0.16830645-0.16825852)×1.55710192902836e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.55710192902836e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.55710192902836e-05× 40589641000000 ar = 82075.5194564283m²