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← | S 20 |
← 286.54 m → | S 20 |
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↑ 286.50 m ↓ |
↑ 286.50 m ↓ |
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S 20 |
← 286.53 m → 82 094 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526775360107422 y=0.557476043701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526775360107422 × 217)
floor (0.526775360107422 × 131072)
floor (69045.5)tx = 69045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557476043701172 × 217)
floor (0.557476043701172 × 131072)
floor (73069.5)ty = 73069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69045 / 73069 ti = "17/69045/73069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69045/73069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69045 ÷ 217
69045 ÷ 131072x = 0.526771545410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73069 ÷ 217
73069 ÷ 131072y = 0.557472229003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526771545410156 × 2 - 1) × π
0.0535430908203125 × 3.1415926535Λ = 0.16821058 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.557472229003906 × 2 - 1) × π
-0.114944458007812 × 3.1415926535Φ = -0.361108664837883 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16821058} λ = 0.16821058} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.361108664837883))-π/2
2×atan(0.696903265471828)-π/2
2×0.608644594005011-π/2
1.21728918801002-1.57079632675φ = -0.35350714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16821058} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.637756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35350714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.254467° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69045 KachelY 73069 0.16821058 -0.35350714 9.637756 -20.254467 Oben rechts KachelX + 1 69046 KachelY 73069 0.16825852 -0.35350714 9.640503 -20.254467 Unten links KachelX 69045 KachelY + 1 73070 0.16821058 -0.35355211 9.637756 -20.257044 Unten rechts KachelX + 1 69046 KachelY + 1 73070 0.16825852 -0.35355211 9.640503 -20.257044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35350714--0.35355211) × R
4.49699999999775e-05 × 6371000dl = 286.503869999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35350714--0.35355211) × R
4.49699999999775e-05 × 6371000dr = 286.503869999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16821058-0.16825852) × cos(-0.35350714) × R
4.79399999999963e-05 × 0.938164347545442 × 6371000do = 286.539540090662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16821058-0.16825852) × cos(-0.35355211) × R
4.79399999999963e-05 × 0.938148778423371 × 6371000du = 286.534784880032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35350714)-sin(-0.35355211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938164347545442-0.938148778423371)× R²
abs(0.16825852-0.16821058)×1.5569122071124e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.5569122071124e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.5569122071124e-05× 40589641000000 ar = 82094.0059645652m²