↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 286.55 m → | S 20 |
→ |
↑ 286.57 m ↓ |
↑ 286.57 m ↓ |
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S 20 |
← 286.54 m → 82 115 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526767730712891 y=0.557460784912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526767730712891 × 217)
floor (0.526767730712891 × 131072)
floor (69044.5)tx = 69044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557460784912109 × 217)
floor (0.557460784912109 × 131072)
floor (73067.5)ty = 73067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69044 / 73067 ti = "17/69044/73067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69044/73067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69044 ÷ 217
69044 ÷ 131072x = 0.526763916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73067 ÷ 217
73067 ÷ 131072y = 0.557456970214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526763916015625 × 2 - 1) × π
0.05352783203125 × 3.1415926535Λ = 0.16816264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.557456970214844 × 2 - 1) × π
-0.114913940429688 × 3.1415926535Φ = -0.361012791038643 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16816264} λ = 0.16816264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.361012791038643))-π/2
2×atan(0.696970083438586)-π/2
2×0.608689567441469-π/2
1.21737913488294-1.57079632675φ = -0.35341719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16816264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.635010° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35341719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.249313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69044 KachelY 73067 0.16816264 -0.35341719 9.635010 -20.249313 Oben rechts KachelX + 1 69045 KachelY 73067 0.16821058 -0.35341719 9.637756 -20.249313 Unten links KachelX 69044 KachelY + 1 73068 0.16816264 -0.35346217 9.635010 -20.251891 Unten rechts KachelX + 1 69045 KachelY + 1 73068 0.16821058 -0.35346217 9.637756 -20.251891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35341719--0.35346217) × R
4.49800000000278e-05 × 6371000dl = 286.567580000177m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35341719--0.35346217) × R
4.49800000000278e-05 × 6371000dr = 286.567580000177m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16816264-0.16821058) × cos(-0.35341719) × R
4.79399999999963e-05 × 0.938195483558859 × 6371000do = 286.5490498306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16816264-0.16821058) × cos(-0.35346217) × R
4.79399999999963e-05 × 0.938179914770263 × 6371000du = 286.544294721822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35341719)-sin(-0.35346217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938195483558859-0.938179914770263)× R²
abs(0.16821058-0.16816264)×1.55687885966538e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.55687885966538e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.55687885966538e-05× 40589641000000 ar = 82114.9864451586m²