↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 286.53 m → | S 20 |
→ |
↑ 286.50 m ↓ |
↑ 286.50 m ↓ |
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S 20 |
← 286.52 m → 82 090 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526744842529297 y=0.557498931884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526744842529297 × 217)
floor (0.526744842529297 × 131072)
floor (69041.5)tx = 69041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557498931884766 × 217)
floor (0.557498931884766 × 131072)
floor (73072.5)ty = 73072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69041 / 73072 ti = "17/69041/73072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69041/73072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69041 ÷ 217
69041 ÷ 131072x = 0.526741027832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73072 ÷ 217
73072 ÷ 131072y = 0.5574951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.526741027832031 × 2 - 1) × π
0.0534820556640625 × 3.1415926535Λ = 0.16801883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5574951171875 × 2 - 1) × π
-0.114990234375 × 3.1415926535Φ = -0.361252475536743 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16801883} λ = 0.16801883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.361252475536743))-π/2
2×atan(0.696803050532345)-π/2
2×0.608577136649177-π/2
1.21715427329835-1.57079632675φ = -0.35364205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16801883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.626770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35364205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.262197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69041 KachelY 73072 0.16801883 -0.35364205 9.626770 -20.262197 Oben rechts KachelX + 1 69042 KachelY 73072 0.16806677 -0.35364205 9.629517 -20.262197 Unten links KachelX 69041 KachelY + 1 73073 0.16801883 -0.35368702 9.626770 -20.264774 Unten rechts KachelX + 1 69042 KachelY + 1 73073 0.16806677 -0.35368702 9.629517 -20.264774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35364205--0.35368702) × R
4.4970000000033e-05 × 6371000dl = 286.50387000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35364205--0.35368702) × R
4.4970000000033e-05 × 6371000dr = 286.50387000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16801883-0.16806677) × cos(-0.35364205) × R
4.79399999999963e-05 × 0.938117634487603 × 6371000do = 286.525272720404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16801883-0.16806677) × cos(-0.35368702) × R
4.79399999999963e-05 × 0.938102059673969 × 6371000du = 286.520515771424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35364205)-sin(-0.35368702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938117634487603-0.938102059673969)× R²
abs(0.16806677-0.16801883)×1.55748136340117e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.55748136340117e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.55748136340117e-05× 40589641000000 ar = 82089.9180589588m²